-学度高唐第一学期九级期末学业测试及答案

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1、2011-2012学年度高唐第一学期九年级期末学业测试数学试题（分值120分，时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A．1组B．2组C．3组D．4组2．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是A．1B．2C．-1D．-23．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于A．B．C．D．

2、R4．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是A．四条边相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等6．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是7．已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则A．CD=2ACB．CD＞2ACC．CD＜2ACD．不能确定．8．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的

3、是A．B．9C．289（1-2x）=256D．256（1-2x）=2899．下列函数中属于二次函数的是A．B．C．D．10．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点（0，1）的是A．y=（x−2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x−2）2−3D．y=（x+2）2−311．二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是12．下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四

4、边形的个数为A．55B．41C．42D．29二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．）13．函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为．14．梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为．15．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为．16．已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是____17．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若9AB=3c

5、m，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．三、解答题（共69分）18．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）2（用配方法）（2）（因式分解）19．（本题满分8分）如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；（2）在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．20．（本题满分8分）如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6cm，CD=

6、10cm，且AC=12cm。（1）求两圆的半径长。（2）阴影部分的面积是多少？21．（本题满分8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。922．（本题满分8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2

7、100元？23．（本题满分9分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．24．（本题满分10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2．8米，高1米的农用货车（货

8、物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？925．（本题10分）如图，Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢交斜边于点E，