2011中大附中小升初数学模拟试题附答案

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1、广东广州市2011年中大附中小升初数学模拟试题及答案班级姓名分数一、填空题1.甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是______。2.已知x、y满足方程组，则x-y的值是______。3.大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是______。4.一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米。5.一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。6.已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米

2、，那么它的体积是_______立方厘米(∏取3．14)。7.老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法?8.如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米，那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(∏取3．14)。9.甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______。10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数

3、组6个不同的三位数，把6个三位数相加得1998，这三个数是？11．任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，问：得的余数是多少？12．（九届华赛题）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm2。（圆周率取3.14）二、解答题1.2.某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?3.有多少个四位数满足下列条件？（1

4、）它的各位数字都是奇数；（2）它的各位数字互不相同；（3）它的每个数字都能整除它本身。4.如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?5.如下图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是多少？6.用1～9可以组成多少个不含重复数字的三位数？如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成多少个满足要求的三位数？7.（06年清华附）已知：S=,则S的整数部分是多少？8．有四个正方体

5、，棱长分别为1、1、2、3。今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形的表面积可能取得的最小值是多少？1、甲乙合作12天完成一项工程，中途，乙因事离开，期间乙工作了全部的10份之3，甲从开始到完工供需12天，问乙工作了几天？1、1、5、12、34、92、252、688……象这样，除了1、5后一个数是前两个数之和乘2，那么第101个数除以9余几？2、男生涂成蓝色，女生涂成红色。已知每个男生都看见涂红色的是男生的2倍少一个，每个女生都看见涂蓝色的是女生的3/5，求男女生各有多少人？3、货车的速度是客车的9/10,货车和客车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离

6、两地中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达甲、乙两地。问当客车到达甲地时，货车还离乙地多远？4、某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润来定价，当售出这批笔记本的80%后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折出售，问卖完后，文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几？5、把大于1/6小于1/5的分数称作顺利分数。（1）求出所有分子为4和5的顺利分数。（2）求出分母为2011的最小顺利分数。6、1,5,12,34,92,252,688……，每个数都是前两个数的和的两倍，求第110个数除以9的余数。参考答案一、1.902.83.1

7、6：14.2345.6246.15707.788.72平方厘米解：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9.30%解：提示：甲乙重量比是1：3所以浓度差之比是3：1设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x)x=10所以甲瓶盐水的浓度是30%10.1、2、6解：1998÷222＝9，由题意知这三个数字分别为1、2、611.412.56.52解：＝56.52二、1.4/9002.解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1(x

8、+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。3.解：容易知道5