【2013备考】各地名校试题~解析分类汇编(一)理科数学：2函数2

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1、.各地解析分类汇编:函数21【云南省玉溪一中2013届高三第四考次月理】函数，则下列结论错误的是()A．是偶函数B．方程的解为C．是周期函数D．方程的解为【答案】D【解析】则当为有有理数时，，也为有理数，则，；则当为有无理数时，，也为无理数，则，所以函数为偶函数且为周期函数，所以A,C正确.当为有有理数时,,即，所以方程的解为，C正确.方程可等价变形为，此时与方程的解为为有理数，故D错误，故选D2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（）【答案】B【解析】因为函数为增函数，所以，又函数为偶函数。当时，，当时，，选B.3【云南师

2、大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．B．C．D．.【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A、C为偶函数，B为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D.4【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】若是偶函数，且当的解集是（）A．（－1，0）B．（－∞，0）（1，2）C．（1，2）D．（0，2）【答案】D【解析】根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D.5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t

3、围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）【答案】B【解析】由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．6【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】定义在上的函数满足.且时，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可知函数为奇函数，且，所以函数的周期为4，，，即，所以，因为，所以，所以，选C.7【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数的零点所在的区间是A．B．C．（1，2）D．（2，3）【答案】A【解析】函数，在定义域上单调递增，，，，由跟的存在

4、定理可知函数的零点在区间上选A.8【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知偶函数=A．1B．—1C．D．【答案】C【解析】由得，所以函数的周期是4，所以,选C.9【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】已知函数，则.的大小关系是A、B、C、D、【答案】B【解析】因为函数为偶函数，所以，，当时，，所以函数在递增，所以有，即，选B.10【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在下列区间中，函数的零点所在的区间为A、（，0）B、（0，）C、（，）D、（，）【答案】C【解析】，，所以函数的零点在，选C.11【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数

5、学（理）】已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为A.2B.－1C.－1或2D.0【答案】B【解析】因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B.12【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】已知定义在区间[0,2]上的函数的图象如图所示，则的图象为.【答案】A【解析】当时，,排除B,C,D,选A.13【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】给定函数①，②，③，④，其中在上单调递减的个数为A.0B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】①为幂函数，，所以在上递减.②，在上递减，所以函数在，递减.③，在递增.④的周期，

6、，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C.14【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设，，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】，，。因为，所以，即。选C.15【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】函数.的定义域为R，若与都是奇函数，则A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数【答案】D【解析】函数，都为奇函数，所以，，所以函数关于点，对称，所以函数的周期，所以，即，所以函数为奇函数，选D.16【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于A.13B.5C.D.【答案】B【解析】

7、做出函数的图象如图，要使方程有三个不同的实数根，结合图象可知，，所以三个不同的实数解为，所以，选B.17【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】函数的图象是.【答案】A【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，所以排除B,D.又，所以，排除C，选A.18【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设,,，则A.a