基本初等函数复习题(含答案)

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1、基本初等函数练习题1.下列函数中，值域是的是（A）A.B.C.D2.设函数，则的值为（D）A.B.C.中较小的数D.中较大的数3.已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数，则在(-∞,3)内此函数（B）A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定4.下列图形表示具有奇偶性的函数可能是（B）xyo1Axxoooyyy-111-1BCD15.已知偶函数f(x)在区间(－∞，0]上为增函数，下列不等式一定成立的是(　C　)A．f(－3)>f(2)B．f(－π)>f(3)C．f(1)>f(a2＋2a

2、＋3)D．f(a2＋2)>f(a2＋1)第6题6.函数，，，的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是(B)．A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b7.当时，则下列大小关系正确的是(C)ABCD8.据报道,全球变暖使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，按此规律，设2009年的冬季冰盖面积为m，从2009年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是(A)A．y=B．y=C．y=D．y=9.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间(B）

3、ABCD不能确定10.对于定义在R上的函数,有如下四个命题：（1）若,则为偶函数（2）若,则不是奇函数（3）若,则在R上是增函数（4）若,则在R上不是减函数.其中正确命题的个数是（B）A.1B.2C.3D.4二．填空11.已知函数的定义域是则函数的定义域是__________12．已知是上的减函数，那么的取值范围是13.已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为14.函数恒过定点（2,1）15.幂函数的图象过点，则的解析式是：=三．解答与计算16.计算17.已知定义域为的函数是

4、奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．解:（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知设,则，因为函数y=2在R上是增函数且,∴>0，又>0,∴>0即.∴在上为减函数.因是奇函数，不等式等价于，又因为减函数，∴．即对一切有：，从而判别式18.某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？解：设日销售金额为（元），则,则--------

5、8分当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大-----12分19.已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.2分5分(2)，∴10分(3)∵∴f(a)+f(b)=1，∴∵，∴，解得：.16分20.已知函数(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)若的值域为，求实数的取值范围，并求定义域．解：(1)要使恒成立，只要，---------------2分　　得．--------

6、-----------------------------------------------4分(2)要使函数的值域是，只要，得或．------8分　　这时由　得　或，-------10分　　所以这时定义域是．-------12分21.已知定义在上的函数满足：对任意的，都有⑴ 求的值；⑵ 求证：函数是奇函数；⑶ 若当时，有，求证:在上是减函数；解：（1）(2)任取，则，则为奇函数。（3）任取，则即所以在为减函数。