高数(上)试题(卷)(a)

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1、专业技术资料整理分享课程考试试题学期学年一高等数学(上)拟题人:校对人:拟题学院(系):适用专业:数理系全校本、专(答案写在答题纸上,写在试题纸上无效)一、填空题:(每小题2分,共20分)1.若。2.设函数3.设在点处可导,则。4.设由方程所确定的隐函数为,则。5.函数在区间上的最大值为。6.设函数的一个原函数是,则。7.若,则。8.由围成的平面图形绕轴旋转一周所得的几何体的体积为。9.坐标面上的圆绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为。WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享1.过点且平行于直线的直线方程为。二、单项选择题:(每小题2分,共20分)1

2、、当时,与等价的无穷小量是()   2、下列极限不正确的是(   )   3、设   4、设可微,则 5、设常数,函数在内零点的个数为(   ) 6、7、若的导函数是,则有一个原函数为(  )WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享 8、下列积分中其值为0的是(  )9、10、若两个非零向量满足,则(  ) 一、计算题(7个小题,共44分)1、(6分)求2、(6分)设函数.3、(6分)求4、(6分)求5、(6分)求6、(8分)设 ,求(1)函数的增减区间及极值;WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享   (2)函数的凹凸区间及拐点。7、(6分)求

3、过点而与两直线    平行的平面的方程。一、应用题(10分)求由直线与曲线及它在点处的法线所围图形的面积。二、证明题(6分) 设函数在上连续,在内可导,且,试证存在,使得一、填空题:(每小题2分,共20分)二、单项选择题:(每小题2分,共20分)1.D2.D3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.A10.A三、计算题(7个小题,共44分)2.(6分)WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享6.(8分)(1)函数的定义域为(2)驻点为不可导点为-------------------------------2分(3)-------------------

4、---------3分(4)列表如下:WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享(-++++极小值------6分单调增加区间为(-,;单调减少区间为;为极小值;---------------7分凹区间为(-,(;无拐点。--------------8分7.(6分)直线的方向向量为(1,-2,-3);-------------1分直线的方向向量为(0,-1,-1);------------2分所求平面的法线向量为(1,-1,1).------------4分所求平面的方程为.-----------6分四、应用题(1个小题,10分)在(1,1)处法线斜率

5、为,法线方程为--------------4分法线与轴交点为(3,0),-------------5分所求面积为-------------------------------------8分-------------------------------------10分五、证明题(6分)设,则,即.-----------------------------------3分WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享又因为存在,使得-----------------------------------4分所以,即结论成立.-----------------

6、------------------6分WORD文档下载可编辑

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