新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含答案及解析)

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1、新思维反比例函数强化训练题（含答案及解析）1、函数y=_4/x的图象与x轴交点的个数是（）0个，当与X轴相交时说明函数值为0,即-4/x等于0,分母是不能为0的，所以不可能等于0,不可能和X轴有交点2、如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S：、S2、S3,则S：、S2、S3的大小关系是A：Si=S2〉S3B：Si

2、k

3、;3、（2012•青岛）点A（x,,yi）,B（x2,y2）,C（x3,y3）都是反比例

4、函数y=-3/x的图象上，gx]i

5、的象限是解答此题的关键.4、若反比例函数y=x/k的函数过点(m,3m),则此反比例函数的图象在?在一、三象限乘3mk=3m273m2^0,且k判,•••3m2〉0k〉0所以在一、三象限5、己知反比例函数y=l+m/x的有yl〈y2则m的取值范象上的两点A(xl,yl)B(x2,y2)当xl<0〈x2时，•••yi〈y2•••(l+m)/xl<(1+m)/x2(1+m)/xl~(l+m)/x2<0(l+m)X(x2-xl)/xlx2<0•••xl<00...m<一1我选-1是错的啊冋答：有可能答案

6、是错的m〉01一2w6、反比例函数y=xXiCfXxz时，有yi>y2的图象上有两点A(Xpyd则m的取值范围是B(x2,y2),当考点：反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质.专题：计算题.分析：先判断反比例函数所在的象限，再根据其增减性解答即可.解答：^lW:Vx!<0y2,.•.点A在第二象限，B在第四象限，Al-2m<0,m〉l/2.点评：木题考查了反比例函数图象的性质和增减性，难度比较大.7、在AABC的三个顶点A（2，-3）,B（-2,-1）,C（-3,2）中，可能在反比

7、例函数y=K/X（々〉0）的图象上的点是考点：反比例函数图象上点的坐标特征.围题：1常规题型.分析：根据反比例函数的性质，k>0,反比例函数的图象在第一、三象限，则可得出答案.解•解：Vk>o,.•.反比例函数的图象在第一、三象限，点A在第四象限，点B在第三象限，点C在第二象限，故点B在反比例函数y=K/X（々〉0）的图象上.故答案为B.点评：木题考查了反比例函数图象上点的特点，熟练掌握反比例函数的性质，是解此题的关键.8、如图，是等腰直角三角形，点P，、P2在函数y=4/x（;r〉0）的图象上，斜边OA，、A，A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）考

8、点：反比例函数综合题.喳题：I综合题;压轴题.分析：首先根据等腰直角三角形的性质，知点P,的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点？,的坐标是（2,2），则根据等腰三角形的三线合一求得点4:的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点六：的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标.解答：」解：（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点P,（a,a）,又y=4/x,则a2=4,a=±2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得众：的坐标是（4,0）,设点P2的坐标是（4+b,b）,乂y=4/x,则b（4+b）=4,即b2+4b-4=0,又•••b>0，/.b

9、=2j2-2，再根据等睽三角形的三线合一，A4+2b=4+4j2-4=4j2，二点A2的坐标是（4JI，0〉.点:评：本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解.9、若F（5+m〉"2+"是反比例函数，则m、n的取值是考反比例函数的定义.降题：！计算题.分析：让反比例函数中未知数的次数为-1，系数不为0列式求值即可.解：Yy=（5+m）x2+n是反比例函数，.J2十《=一1又5十w#O解得：m^-5，n=-3，点:评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式也可以为y=kx-1（k

10、^O）,注意未知数的系数和次数的取值范围.10.反比例函数y=（a-3）Z2_2a_4的函数值为4时，自变量