亥姆赫兹线圈磁场

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1、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1）载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为　　　（1-1）式中为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心O的距离。它的磁场分布图如图1-1所示。（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。2．霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差，这一现

2、象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。电位差称为霍尔电压。如图3-1所示N型半导体，若在MN两端加上电压U，则有电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电

3、压（霍尔电压）。（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系：I=nevbd霍尔电压UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB式中霍尔系数RH=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度KH=RH/d，单位为mV/mA由此可见，使I为常数时，有UH=KHIB=k0B，通过测量霍尔电压UH，就可计算出未知磁场强度B。本实验使用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。实验仪器亥姆霍兹实验仪由二部分组成。它们分别为励磁线圈架部分（见图〈一〉）和磁场

4、测量仪器部分（见图〈二〉）。图〈二〉4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪面板亥姆霍兹线圈架：二个励磁线圈：线圈有效半径105mm线圈匝数500匝二线圈中心间距105mm测量磁场传感器：4501A使用霍尔元件测量磁场。移动装置：横向可移动距离150mm，纵向可移动距离50mm距离分辨力0.5mm实验内容1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布接好电路。调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝200mＡ,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测一个Ｕmax值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。2.测量亥姆霍兹

5、线圈轴线上磁场的分布把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮。调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为Ｉ＝200mＡ。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm测一个Ｕmax值。记录数据并作出磁场分布曲线图。数据处理1.圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录表1，（注意坐标原点设在圆心处）。坐标值-70-60-50-40-30-20-10010203040506070实验B值理论B值并根据测量数据在坐标纸上画出实验曲线。2.亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录表2，（注意坐标原点设

6、在两个线圈圆心连线的中点0处）。坐标值-70-60-50-40-30-20-10010203040506070实验B值并根据测量数据在坐标纸上画出实验曲线。思考题1．单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？其基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样？2．分析用霍尔效应测量磁场时，当流过线圈中的电流为零时，显示的磁场值不为零？3．分析圆电流磁场分布的理论值与实验值的误差的产生原因？4.亥姆霍兹线圈轴线上中心位置的磁感应强度为（二个线圈串联）多少？相关知识亥姆霍兹（H·von·Haimuhuozi），是德国19世纪伟大的物理学家

7、和生理学家，我们大学所学的力学三大基本守恒定律之首的“能量守恒定律”就是他最大的科学成就。而亥姆霍兹共振原理，则是亥姆霍兹在声学领域的著名成就之一。   首先，建立一个由理想刚体构成的密闭空腔，这个空腔就叫做“亥姆霍兹共振腔”，在空腔的表面开一个面积相对于空腔表面积很小的孔，在孔上插入一根空心刚体管道，组成的结构就称为“亥姆霍兹共鸣器”。   对于一个亥姆霍兹共鸣器而言，当其内部空气受到外界波动的强制压缩时（无论强制力施加于空腔内的空气还是管道内的空气，施加的外力是来自声波还是腔体振动），管道内的空气会发生振动性的运动，而空腔内的空气对之产

8、生恢复力（换句话说，共振腔内的空气是一个“空气弹簧”）。在声波波长远大于共鸣器几何尺度的情形下，可以认为共鸣器内空气振动的动能集中于管道内空气的运动，势能仅与腔体内空气的弹性形变