2.1.3 整式-多项式

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1、2.1整式(第三课时)(v+2.5)、(v-2.5)、3x+5y+2z、(x2+2x+18)、ab-πr221思考我们来看例题2中的式子这些式子有什么共同特点?思考单项式的和V+2.5X2+2x+18V-2.53x+5y+2z思考几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做这个多项式的项.知识要点注意:多项式的每一项包含前面的符号.2ab+2ah+2bh5x-42ab、2ah、2bh5x、-4三项式二项式二项式二项式下列多项式是哪些单项式的和?思考常数项多项式里不含字母的项.知识要点指出下列多项式中的常数项.对应练习说出下列

2、多项式是几项式,及其各项分别是什么?对应练习多项式的次数多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.知识要点2ab+2ah+2bh5x-42212指出下列多项式的次数.对应练习次项式三六次项式二三注意:几次几项式的数字要大写.1.请说出下列多项式是几次几项式?次项式三四思维拓展用多项式填空,并说出它们的项和次数.(1)已知一个二位数的个位数字是m,十位数字是n.用关于m和n的式子表示这个二位数_____________.(2)图中阴影部分的面积是___________.10n+maabba2-b2思维拓展(3)每升高1千米,气温

3、下降6℃.已知山脚下的气温为16℃,那么登高h千米后,气温为(__________)℃.(4)下图中阴影部分的面积为___________.16-6hrrll思维拓展多项式项次数10n+ma2-b216-6h10n、ma2、-b216、-6h、1221思维拓展多项式项最高次项几次几项式2.填空.五次二项式六次三项式五次四项式思维拓展例4如图,用式子表示环形的面积。当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(结果保留π)。rRO●解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是当R=15cm,r=10cm时,圆环的面积(

4、单位:cm2)=π×152–π×102=(225-100)π答:圆环的面积是115πcm2例题讲解=125π例:某人从甲地到乙地,去时顺风,回来时逆风.如果已知风速时2千米/时,那么他往返的速度分别怎样表示?如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时,25千米/时,则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少?解:设在无风时行驶速度为v千米/时,则:顺风行驶的速度为:(v+2)千米/时;逆风行驶的速度为:(v-2)千米/时;例题讲解若甲在无风时的速度为20千米/时,即v=20,则:v+2=20+2=22;v-2=20-2=18.若乙在无

5、风时的速度为25千米/时,即v=25,则:v+2=25+2=27;v-2=27-2=23.由上可知,甲在顺风时的速度为22千米/时,逆风时的速度为18千米/时;乙在顺风时的速度为27千米/时,逆风时的速度为23千米/时.例题讲解单项式和多项式统称为整式.知识要点整式单项式多项式5a,-3m23x+2,xy-6y3归纳1.单项式-m3n的系数是_______,次数是______,m5n3是____次单项式.2.多项式3x2+6y-2z是单项_____,______,________的和,它是___次___项式.3.多项式4m2-5m-

6、7+m3的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-3xym-2为6次单项式,则m=____.-1483x26y-2z二三-7-5m47随堂练习5.下列说法中,正确的是()D随堂练习6.如果-axyb是关于x、y的单项式,且系数为2,次数为3,则a,b分别是多少?解:由题意可得:-a=2,1+b=3.得:a=-2,b=2.答:a为-2,b为2.随堂练习整式单项式多项式系数:单项式中的数字因数次数:所有字母的指数的和项:多项式中的每个单项式次数:多项式里次数最高项的次数课堂小结3、的项是(),次数是()

7、,的项是(),次数是(),是(三)次(三)项式。2、的系数是(),次数是(),的系数是(),次数是();单项式有多项式有整式1、在式子:中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式?y2、1-x-5xy2、-xy2、-x1-x-5xy2y2、1-x-5xy2、-xy21-x-5xy221、-x、-5xy2随堂检测请分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。解:项:3x3、-4;项数:2;最高次项3x3常数项:-4;多项式是三次二项式;3x3-4;a2-3a-2-2x2+2x-1x3-3x+4随堂检测课后作业

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