光的折射和全反射

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时间:2018-10-31

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1、光的折射和全反射  棱镜学习指导   发生全反射的条件   1)光线必须从光密介质射向光疏介质。   2)入射角必须大于或等于临界角。说明:   当光从光密介质射向光疏介质发生折射时,折射角始终大于入射角,当入射角逐渐增大时,折射角也   增大,当折射角增大到900时,入射角达到了临界角(C<900>),全反射开始。反之,如果光从光疏介   质射向光密介质,折射角始终小于入射角,不论如何改变入射角,也不可能使折射角达到900,即不可   能发生全反射,所以全反射必须同时满足上述两个条件。重点难点   光的折射是一个重点,折射率是一个难点例题分析                

2、       第一阶梯例1、有三层平行的介质,其折射率分别为n1、n2、n3 ,一束光以入射角i1由    介质I射向介质II,已知光由介质II射入介质III时的折射角为r3。试证明   (1)n1sinr1=n3sinr3                          (2)n12×n23=n31说明:   根据题意作出光路示意图,标明入射角与折射角,分别开出折射定律方程,综合几何关系,可得待证结论.   光路可逆往往是解几何光学问题的重要依据.   (1)如图2-15,根据光的折射,有      n1sini1=n2sinr2      n2sini2=n3sinr3

3、      根据几何关系,可知 i2=r2      由上列三式可得n1sini1=n3sinr3   (2)根据光的折射定律和光路可逆,有                           利用第(1)问的结论              ∵i2=r2       ∴                   n12×n23=n13例2.如图所示,一折射率为n=1.5的立方体玻璃砖,放在空气中,平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖,然后投射到它的一个侧面.问:(1)这束光线能否从侧面射出?     (2)若这束光线能从侧面射出,求玻璃砖的折射率应满足如何条件?解:(1)因为光束由空

4、气射入玻璃,所以折射角r总小于下玻璃的临界角.其临界角       .在玻璃中的折射光射至侧面时,入射角为i’,则由i’+r=90º知, i’=90º-r>90º-c=48.2º即i’>48·2º>C因而光线在侧面要发生全反射击而不能射出。   (2)因r总是小于临界角的,要使光能在侧射出,i’也应小于临界角,即r〈C,i’=(90º-r)i’+r        ∴C=45º        由        。                                        第二阶梯例1.一束光从某介质射向空气,当入射角等于42º时发

5、生全反射现象,求光在该介质中的光速等于多少?解析:根据折射定律求出介质的折射率n,再根据折射率的公式n=c/v,     可求出v0注意到本题n1=n,n2=1.                ∴     代入数据     ∴v=3.0×108×o.67m/s=2.0×108m/s[例2]如图2-22所示为一根光导纤维的剖面图,其芯线介质的折射率为n1,外套包层介质的折射率为n2,要使光在芯线中靠全反射传输,求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角I的最大值。   解析   据题意已知n1>n2,光在芯线与外套之界上发生全反射,作光路图如图2-23所   示。由n1、n2就可根

6、据折射定律求得临界角A,Φ角必须等于大于A。Φ角越大   对光的传输越有利。从图2-23可看出Φ+γ=900,题意要求最大的i角,最大的i角对应最大的角,对应   最小的Φ角,而Φ角又必须等于大于A。   根据光的折射定律                        在光导纤维的左端面处,据光的折射定律        题意求i的最大值,所以上式取等号,即                                   [例3]如图2-28所示,由折射率为2.0的透明材料做成的直角三角形三棱镜,其长边为AC。一束单色光垂直于长边从空气射入棱镜,要求光线在棱镜子中经两次全反

7、射后由长边射出,则θ角应满足什么条件?解析   题意光线射到AB、BC面上均要发生全反射,所以i1、i2都要大于临界角A。已知   棱镜材料的折射率n=2.0,由折射定律求出A备用。                              作光路图如图2-29所示,按题意i1应满足i1≥300。由几何关系及已知条件入射光垂直AC边,可得θ=i1,则θ应满足         θ≥300题意i2≥300,由几何关系,可得   i2=900-γ1=900-i1=900-θ    900-θ≥300   即θ

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