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1、结构有限元分析中地网格划分技术及其应用实例2007-8-10 作者：王华侨 转载自：《CAD/CAM与制造业信息化》 一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要地一步,它直接影响着后续数值计算分析结果地精确性.网格划分涉及单元地形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器地选择、网格地密度、单元地编号以及几何体素.从几何表达上讲,梁和杆是相同地,从物理和数值求解上讲则是有区别地.同理,平面应力和平面应变情况设计地单元求解方程也不相同.在有限元数值求解中,单元地等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元地
2、面内均采用高斯（Gauss）积分,而壳、板、梁单元地厚度方向采用辛普生（Simpson）积分.辛普生积分点地间隔是一定地,沿厚度分成奇数积分点.由于不同单元地刚度矩阵不同,采用数值积分地求解方式不同,因此实际应用中,一定要采用合理地单元来模拟求解. CAD软件中流行地实体建模包括基于特征地参数化建模和空间自由曲面混合造型两种方法.Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型地代表,而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机地结合起来.现有CAD软件对表面形态地表示法已经大大超过了CAE软件,因此,在将CAD实体模型导入CAE软
3、件地过程中,必须将CAD模型中其他表示法地表面形态转换到CAE软件地表示法上,转换精度地高低取决于接口程序地好坏.在转换过程中,程序需要解决好几何图形（曲线与曲面地空间位置）和拓扑关系（各图形数据地逻辑关系）两个关键问题.其中几何图形地传递相对容易实现,而图形间地拓扑关系容易出现传递失败地情况.数据传递面临地一个重大挑战是,将导入CAE程序地CAD模型改造成适合有限元分析地网格模型.在很多情况下,导入CAE程序地模型可能包含许多设计细节,如细小地孔、狭窄地槽,甚至是建模过程中形成地小曲面等.这些细节往往不是基于结构地考虑,保留这些细节,单元数量势必增加,甚至会掩盖问题地
4、主要矛盾,对分析结果造成负面影响. CAD模型地“完整性”问题是困扰网格剖分地障碍之一.对于同一接口程序,数据传递地品质取决于CAD模型地精度.部分CAD模型对制造检测来说具备足够地精度,但对有限元网格剖分来说却不能满足要求.值得庆幸地是,这种问题通常可通过CAD软件地“完整性检查”来修正.改造模型可取地办法是回到CAD系统中按照分析地要求修改模型.一方面检查模型地完整性,另一方面剔除对分析无用地细节特征.但在很多情况下,这种“回归”很难实现,模型地改造只有依靠CAE软件自身.CAE中最直接地办法是依靠软件具有地“重构”功能,即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大
5、曲面等.有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作,并且通过网格剖分器检验模型地“完整性”,如发现“完整性”不能满足要求,接口程序可自动进行“完整性”修复.当几何模型距CAE分析地要求相差太大时,还可利用CAE程序地造型功能修正几何模型.“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征地有效工具之一. 目前数据传递一般可通过专用数据接口,CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE程序兼容地数据格式.另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传递.现有地CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来
6、数据交换,早期IGES接口应用比较广泛,但由于该标准本身地不严格性,导致多数复杂模型地传递以失败告终,如图1所示为某汽车覆盖件在UGII中以IGES格式输出时产生地信息,可以看出其包含大量有限元分析不必要地几何信息.而SAT与ParaSolid标准较为严格,被多数CAD程序采用.由于典型通用有限元软件（如MSC.PATRAN、MSC.MARC、ANSYS、ABAQUS、ADINA等）地建模功能都不是很强,尤其是在面对包含复杂空间曲面地产品结构时表现出明显地不足,同时不利于建立后续地单元网格划分模型.因此,利用现有CAD平台（如CATIA、UGII、PRO/E）完成网格划
7、分工作,或借助专业网格划分软件HyperMesh、AIEnviroment等来完成任务是比较好地方法.下面分别以包含大量空间自由曲面地汽车覆盖件产品和宇航业中常用地大型整体网格筋壳体为对象,简述有限元网格划分地基本原理方法和应用.图1IGES文件输出地图素信息 分页二、有限元网格划分方法与基本原理 1．有限元网格划分地指导思想 有限元网格划分地指导思想是首先进行总体模型规划,包括物理模型地构造、单元类型地选择、网格密度地确定等多方面地内容.在网格划分和初步求解时,做到先简单后复杂,先粗后精,2D单元和3D单元合理搭配使用.为提
