制动器试验台的控制方法分析

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如

2、有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：华南理工大学参赛队员(打印并签名)：1.刘军2.张伟罡3.张雄锋指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

3、日期：2013年8月27日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制动器试验台的控制方法分析摘要：本文研究制动器试验台的控制方法。在试验台上测试制动器与路试不同，需要电动机补偿由于机械惯量不足而缺少的能量（或抵消机械惯量过大而多余的能量）。控制方法的关键在于，依据所观测到的数据（瞬时转速与瞬时扭矩），确定驱动电动机的电流值，从而实现对制动器的模拟实

4、验。关于问题一，基于车辆平动动能应该等于试验台上飞轮和主轴等机构的转动动能的原则，推导出等效转动惯量的表达式，求得等效转动惯量为。关于问题二，根据物理上转动惯量的定义，使用微元法积分求解不同飞轮的转动惯量，求得三个飞轮的转动惯量分别为、、，可以组合成,,,,,,,这八种机械惯量，在依据电动机补偿能量的范围，求得电动机补偿的惯量为或。关于问题三，根据物理上扭矩与角加速度、转动惯量的关系，建立补偿扭矩与可观测量的关系，再计算出补偿电流。当补偿的电惯量为时候，电流为174.8A，当补偿的电惯量为时候，电流为-261.9A。关于问题四，基于能量误差的大小来评价控制方法的优劣，通过始末状

5、态计算得到能量相对误差为6.88052%，通过离散区间计算得到能量相对误差为2.50600%。关于问题五，我们根据前面时间段观测到的瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，直到制动结束，对试验台进行控制，计算出能量相对误差为。关于问题六，基于问题五的控制方法，最大化地减小误差的积累效应，从而设计出更加完善的控制方法，计算出能量相对误差为。关键词：制动器试验台等效惯量补偿能量误差一、问题重述汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。

6、在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几

7、个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重