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《安徽省肥东市高级中学2017-2018学年高一下学期第二学段考试数学试题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com肥东高级中学2017-2018学年下学期第二学段考试高一数学第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】由正弦定理有：，则：或，即的形状是等腰三角形或直角三角形.本题选择D选项.2.在中，角的对边分别为，，的面积为4，则等于（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】因为，所以由正弦定理可得，由得，则，得，故选D.3.在△ABC中，已知，，cosA＝－
2、，则sinB等于( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由正弦定理可得本题选择A选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．4.在中，分别是所对应的边，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由正弦定理，得，则，进而求得答案．【详解】由正弦定理得：，又，∴，所以,由，得到，则∵，∴,∴，∴,故选C.【点睛】本题主要
3、考查了正弦定理的应用，以及三角函数的图象与性质，其中利用正弦定理转化为三角函数的图象与性质的应用是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．5.下列命题中，错误的是（）A.在中，则B.在锐角中，不等式恒成立C.在中，若，则必是等腰直角三角形D.在中，若，，则必是等边三角形【答案】C【解析】【分析】在中,由，利用正弦定理得，进而得到∴或，所以是等腰三角形或直角三角形，即可得到答案．【详解】在中,由，利用正弦定理可得：∴，∵,∴或,∴或，因此是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题，故选C.【点睛】本题
4、主要考查了三角形形状的判定，其中解答中利用正弦定理的应用，转化为，得到之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．6.数列满足则（）A.1B.1999C.1000D.－1【答案】A【解析】，选A.点睛：(1)形如的递推关系式可以化为的形式，构成新的等比数列，求出通项公式，求变量x是关键，可由待定系数法确定.(2)形如(A，B，C为常数)的数列，可通过两边同时取倒数的方法构造新数列求解.7.已知数列是等差数列，若，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设等差数列{an}的公差为d,∵a2=2,a3=−4，∴a1
5、+d=2,a1+2d=−4,解得d=−6,a1=8.则a5=8−6×4=−16.本题选择D选项.8.等比数列中，，则等于（）A.32B.16C.8D.4【答案】B【解析】由等比数列的性质得a2·a6=a42=16.本题选择B选项.9.在等差数列前项和为，若，则的值为（）A.9B.12C.16D.17【答案】A【解析】∵，∴得：，，故选A.10.一个等比数列的前项和为45，前项和为60，则前项和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由等比数列的性质得：Sn,S2n−Sn,S3n−S2n成等比数列，∵等比数列的前n项和为45
6、，前2n项和为60，∴45,60−45,S3n−60成等比数列，∴(60−15)2=45(S3n−60)，解得S3n=65.本题选择A选项.点睛：熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题目“小而巧”且背景不断更新．解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的性质，不要把两者的性质搞混．11.表示的平面区域为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】不等式组即：或，据此可得，不等式组表示的平面区域如选项C所示.本题选择C选项.12.若满足约束条件，则的最大值是（
7、）A.8B.7C.4D.0【答案】A【解析】【详解】画出不等式组表示的可行域，（如图所示）由目标函数，则，则表示直线在轴上的截距，结合图象可得目标函数在点处取得最大值，故选A．【点睛】本题主要考查了利用简单的线性规划求最值问题，其中对于线性规划问题可分为三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，着重考查了考生的推理与运算能力，以及数形结合思想的应用．第II卷（非选择题90分）二
8、、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.在中，角所对的边分别为，，，当的面积等于时，__________．【答案】【解析】由题意，即，则，所以由余弦定理，所以，所以，应填答案。点睛：解答本题的思路是先借助三角形的面积公式求出边，进而运用余弦定理求出边，然后再运用余弦定理求出，进而求出，最后
