强度折减时边坡稳定性分析

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1、强度折减时边坡稳定性分析E.M.DAWSON,W.H.ROTHandA.DRESCHER关键字：堤坝;滑坡;极限状态设计分析;数值模拟和分析;可塑性;斜坡。引言对斜坡而言，安全系数F传统上定义为土体的实际剪切强度与破坏时的最小剪切强度之比(Bishop,1955)。但是如Duncan(1996)指出，土体中的剪切强度除以安全系数是斜坡将处于临界平衡状态。由于它被定义为一个强度折减系数，将F与有限单元法和有限差分法相结合就可以降低岩体坍塌时的抗剪强度。此时的抗剪系数就是土体破坏时实际的抗剪强度与折减后的抗剪强

2、度之比。这种强度折减法早在1975年就被Zienkiewiczetal.使用，从此以后又被Naylor(1982),Donald&Giam(1988),Matsui&San(1992),Ugai(1989),Ugai&Leshchinsky(1995)和其他人广泛使用。强度折减法相对于条分法有很多优点。最重要的是，这种方法可以自动找到滑动面。在过去，由于要在电脑上运行很长时间，这种方法的运用受到了限制。但是由于台式机运行速度的发展，这种方法成为相对于条分法更合理的选择，因此在实际工程中得到快速的使用。但是，

3、很少有关于这种方法精确度的调查。在本文中，对均质堤坝用强度折减法分析得到的安全系数与极限分析法得到的结果进行比较。显示有限差分法用计算机计算安全系数时使用显示有限差分的代码，FLACItascaConsult-ingGroup,1995)。对于给定的元素的形状函数，用FLAC解决该代数方程组与用有限单元法解决是一样的。然而，在FLAC中，方程组是用动力松弛法解决的，在这个明确的时间推进的过程中，很多动态的方程一步步地成为整体。静态的解决方案，是从包括系统中的动能逐渐减小的阻尼条件中得到的。FLAC收敛准则是

4、节点的不平衡力，即相邻的单元作用在该节点上的合力。如果节点处于平衡状态，其合力应该为零。在这项研究中，每个节点的不平衡力都被规范的认为是作用在该节点上所有重力的合力。一个模拟表明网格中每个节点上标准化的不平衡力均小于0.001牛顿。极限分析法Chen(1975)假设均质堤坝的破坏面为对数螺线，派生出了其稳定性上限的极限分析法。Michalowski(1995a,1995b)对Chen的方法加入了孔隙水压力的影响。这种方法用一个无量纲的数字Ns表示，即为：在这里Hc指斜坡的临界高度，r是土体重度，c是粘聚力。

5、数值Ns很直观的把斜坡倾角，摩擦角和孔隙水应力系数联系起来。Bishop(1954)提出来孔隙水应力系数，并把它定义为孔隙水压力与上覆总压力之比。距离地表z处的孔隙水压力u可以用下式表示：稳定性分析的例子假设有一个均质堤坝，高度为H=10m，斜坡倾角为，内摩擦角，土体单元，粘聚力，。具有这些土体特征的斜坡用Chen的极限分析法算出的安全系数为正好为1.0。把堤坝用FLAC在平面应力和小应变的情况下进行模拟。这部分土体被认为是线弹性或是完全塑性材料，符合Mohr-Coulomb屈服条件和相应的流动规则。在表格

6、1表示的数字网格，宽和高均为20个单位。水平位移固定在沿着横向和纵向的节点上，而水平位移和垂直位移沿着底部边界进行。为了用强度折减法来进行斜坡稳定性分析，进行模拟时要对一系列的实验安全系数按照以下有关c和进行修正：（3）（4）图表1均质路堤的数值网格图2表示由剪应力小幅度降低引起的标准化的不平衡力，其中从0.8开始。图中表明随着的增大，土壤中的剪应力降低。当实验安全系数达到1.02时，模拟集中体现不平衡力为数量级的一种平衡。但是，当到达10.3时，不再表现一种平衡了，不平衡力达到了数量级。这似乎有点荒谬，当

7、增大到一定值时滑坡就会发生。但是，F的定义为一个系数，剪应力按照这个系数来分解从而导致斜坡的破坏。当应力进一步减小时，不平衡力继续近似线性增加。因此，强度折减法给定的安全系数的范围是1.02到1.03之间。为1.03时，斜坡破坏时沿着按有限分析法得到的临界对数螺线表面的速度场如表3所示。表1中不平衡力的剧烈转折表明斜坡破坏时的实验安全系数很明确。这是应用了线弹性和完全塑性模型的结果，这种模型存在直接从线性到塑性的突然转变。一些强度折减法的前期应用，例如Matsui&San(1992)曾经用过双曲线型的基本模

8、型，这种表现了一种从线性到塑性的平缓的转变。应用这种模型时来判断极限状态时比较困难。标准化不平衡力试验安全系数图表2试验安全系数小规模增加时的不平衡力图表3临界对数螺线表面的速度场滑坡发生时的值用交叉和平分法可以比较容易得到。首先，建立一个较高支点和一个较低支点，最初的较低支点可以是模拟表现的任意一个，而较高支点是模拟不能表现的任意。接着，测试较高支点和较低支点之间的中间点。加入试验可以表明，则用这个点代替较低支