湖南省长沙市雅礼中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含答案

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1、雅礼中学2016级高一第一学期期中考试数学试题卷(考试范围：必修1时量：120分钟满分：150分)命题人：李云皇审题人：杨日武本试题卷包括选择题、填空题、和解答题三部分，共3页，时量120分钟，满分150分．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则下列式子正确的是）（A）MN（B）NM（C）MN={2,3}（D）MN={1,4}2.计算的结果为（）（A）（B）（C）（D）3.若f(

2、2x+1)=x2-2x,则f(2)的值为（）（A）-B.（C）0（D）14.定义Ａ-Ｂ＝{x

3、x∈A,且xB},若Ａ＝{1,2,4,6,8,10},Ｂ＝{1,4,8}}，则Ａ-Ｂ＝（）（A）{4,8}}（B）{1,2,6,10}}（C）{1}}（D）{2,6,10}}5.下列四个函数中，在(0,+)上是增函数的是()（A）f(x)=（B）f(x)=x2-3x（C）f(x)=3-xD.f(x)=-

4、x

5、6．已知函数f(x)==，则f(f())=（）（A）（B）（C）（D）7．设f(x)=3x+3x-8

6、，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0，则方程的根落在区间（）（A）((1,1.25))（B）((1.25,1.5))（C）((1.5,2))（D）不能确定8．已知，则（）（A）a>b>c（B）a>c>b（C）c>a>b（D）c>b>a9．已知a>0且a¹1，函数y=logx，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是10．函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数，则a的取值范围是（）（A）(0,1)

7、（B）(1,3)（C）((1,3]]（D）(3,+)11．已知函数f(x)=

8、lgx

9、-()x有两个零点x1,x2，则有（）（A）x1x2<0（B）x1x2=1（C）x1x2>1（D）0

10、函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)==.x123g(x)32115．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131满足不等式f[g(x)]>g[f(x)]解集是.16．函数y=2x-的值域是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1）的图象经过点(2,)（1）求a的值（2）比较f(2)与f(b2+2)的大小18.（本小题满分12分）已知全集U=R,集合A={x

11、2

12、},B={x

13、-2≤x≤5}}.（1）求AB；B(CUA);（2）已知集合C={x

14、a≤x≤a+2},若CCUB,求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,（1）若t=log2x,求t取值范围;（2）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x+．（1）利用定义证明：函数f(x)在区间(0,+)上为增函数；（2）当x∈(0,1)时，t·f(2x)≥2x-1恒成立，求实数t的取值范围．21.

15、（本小题满分12分）Ａ城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元／千米；若行程超过５千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元／千米．设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每５千米换乘一辆出租车．（Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；（Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．22.（本小题满分12分）二次函数y=ax2+x+1(a>0

16、)的图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2。（1）证明：(1+x1)(1+x2)=1；（2）证明：x1<-1,x2<-1；（3）若x1,x2满足不等式

17、lg

18、≤1,试求a的取值范围。