反比例函数应用02 反比例函数与一次函数综合汇编

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1、7.若反比例函数y=经过点（－1，2），则一次函数y=－kx+2的图象一定不经过第____象限.如图，直线与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则OA-OB=_________．8.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为()A．4，12B．8，12C．4，6D．8，61．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第一、二象限16．（2010湖北省咸宁市）如图，一次函

2、数的图象与轴，轴交于A，B两点，yxDCABOFE（第16题）与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）4、函数的图象经点（1，－2），则函数的图象不经过（　　）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O为坐标原点，则∠AOB是（　　）　　A．锐角　　B．直角　　C．钝角　　　D．锐角或钝角710、

3、反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（）OxyAOxyBOxyCOxyDyxOxyOxOyyxO1．（2010山东青岛市）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．13.在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有几个？14.已知反比例函数y=的图象经过点A（4，），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.17、如图17－1－9所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分

4、别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（－1，2）.（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，y1>y2.图17－1－97如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数：的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)

5、，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小．2、（2009年北京市中考）17．如图，A、B两点在函数(x＞0)的图象上．(1)求m的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．2．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积72、如图：已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反

6、比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=l.(1)直接写出点A、B、D的坐标．(2)求一次函数和反比例函数的解析式,并写出在第一象限中使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．(3)在此反比例函数的各个分支上是否存在点E使以点A、B、O、E为顶点的四边形为梯形，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由?5、（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。xyABCO7

7、1、（2007年北京市中考）22.（本小题满分4分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与的图像关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值.3、（2010年北京市中考）18.如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。(1)求A、B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。BOAxy14、（2010年北京市中考）23.已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说

8、明理由；(3)已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M