初中数学找规律习题大全

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1、8找规律专项训练一:数式问题1.(湛江)已知……,若(a、b为正整数)则.2.(贵阳)有一列数a1,a2,a3,a4,a5,…,an,其中a1=5×2+1,a2=5×3+2,a3=5×4+3,a4=5×5+4,a5=5×6+5,…,当an=2009时,n的值等于()A.2010B.2009C.401D.3343.(沈阳)有一组单项式:a2,-,,-,….观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为.4.(牡丹江)有一列数…,那么第7个数是.5.(南充)一组按规律排列的多项式:,,,,……,其中第10个式子是()A.B.C.D.6.(安徽)观察下列等

2、式:,,,……(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性.7.(绵阳)将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第行第列.第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……8.(台州)将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则①▲;②第行第列的数为▲(用,表示).     第列第列第列…第列8第行…第行…第行…………………二:定义运算问题1.(定西)在实数范围内定义运算“”,其法则为:,求方程(43)的解.2.有一列数,,,,,从第二个数开始,

3、每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差,若,则为(  )A.B.C.D.三:剪纸问题1.(2004年河南)如图(9),把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()2.(2004年浙江湖州)小强拿了一张正方形的纸如图(10)①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()3.(2004年浙江衢州)如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:8操作次

4、数N12345…N…正方形的个数4710……3.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5(第10题图)(莆田)如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为.4.(长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示).(第4题)85.(丹东)如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需棋子      枚.图6图案1图案2图

5、案36.(抚顺)观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第个图中最小的三角形的个数有个.第1个图第2个图第3个图第4个图(第16题图)7.(哈尔滨)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.五:对称问题1.(伊春)在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,…,按此规律,电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是(_

6、______,_______).2.(2004年宁波)仔细观察下列图案,如图(12),并按规律在横线上画出合适的图形。3.(2004年资阳市)分析图(14)①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图(14)③中画出其中的阴影部分.81、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×2

7、2+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;…按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入…12345…输出……那么,当输入数据是8时,输出的数据是()A、B、C、D、4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚

8、棋子,则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上

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