华师大版全等三角形的判定精选练习题

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时间:2018-11-01

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1、全等三角形的判定(SSS)1、如图1,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中,已知AB=A1B1,BC=B1C1,则补充条件____________,可得到△ABC≌△A1B1C1.4、如图3,AB=CD,BF=DE,E、F是AC上两点,且AE=CF.欲证∠B=∠D,可先运用等式的性质证明AF=________,再

2、用“SSS”证明______≌_______得到结论.5、如图,AB=AC,BD=CD,求证:∠1=∠2.6、如图,已知AB=CD,AC=BD,求证:∠A=∠D.7、如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论:⑴∠D=∠B;⑵AE∥CF.8、已知如图,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD.⑴请你添加一个条件,使△DEC≌△BFA;⑵在⑴的基础上,求证:DE∥BF.全等三角形的判定(SAS)1、如图1,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图2,AB=AC,AD=AE,欲证

3、△ABD≌△ACE,可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,根据_________可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=_________.5、如图5,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.∵AD平分∠BAC,∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△AB

4、D和△ACD中,∵____________________________,∴△ABD≌△ACD()6、如图6,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B.7、如图,已知AB=AD,若AC平分∠BAD,问AC是否平分∠BCD?为什么?8、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、F、C,在同一直线上,下面有4个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明.①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF.9、如图⑴,AB⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB.⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.⑵如图⑵,

5、若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)全等三角形(三)AAS和ASA【知识要点】1.角边角定理(ASA):有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2.角角边定理(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】AEBDCFO例1.如图,AB∥CD,AE=CF,求证:AB=CD例2.如图,已知:AD=AE,,求证:BD=CE.ADEBC例3.如图,已知:,求证:OC=OD.ABODC例4.如图已知:AB=CD,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:AE

6、=CF.DFCOBAE例5.如图,已知,AB=AD.求证:BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6.如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,请问O点有何特征?【经典练习】1.△ABC和△中,,则△ABC与△.2.如图,点C,F在BE上,请补充一个条件,使△ABC≌DFE,补充的条件是.12ABCFED3.在△ABC和△中,下列条件能判断△ABC和△全等的个数有()①,②,,③,④,,MNACBDA.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,已知MB=ND,,下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是()A.B.AB

7、=CDC.AM=CND.AM∥CN5.如图2所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN;其中正确的结论是__________________。(注:将你认为正确的结论填上)图2图36.如图3所示,在△ABC和△DCB中,AB=DC,要使△ABO≌DCO,请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).7.

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