深圳市2011-2012学年度第一学期高二数学(理科)期末考试附答案1

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1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方深圳市2011-2012学年度第一学期期末考试高二数学试卷（理科）满分150分，考试用时120分钟适用深圳高级中学，考试内容：选修2-1，选修2-2，必修3.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必

2、要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）A.B.1C.2D.44．设函数时，有（）A．B．C．D．5.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③6.已知A（－1，0），B（1，0），若点满足（）A．6B

3、．4C．2D．与x，y取值有关7．设函数的前n项和为（）----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方A．B．C．D．8.如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前项之和为，则的值为（）A．66B．153C．295D．361二、填空题：本大题共6小题．每

4、小题5分，满分30分．9.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为.10．曲线，和直线围成的图形面积是．11.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为_______．12．已知,且,,…,,…,则.13．已知数列满足，，令，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=．14．已知定义在上的函数，函数，若在处取得最大值，则正

5、数的取值范围是.----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知为虚数，为实数．（1）若为纯虚数，求虚数；（2）求的取值范围．16.（本小题满分13分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干

6、人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（1）求x,y;（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方16.（本小题满分13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角

7、P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.18.（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）．----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方19.(本小题满分14分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动

8、点.（1）求直线与交点的轨迹E的方程（2）若过点H(0,h)（h>1）的两条直线和与轨迹E都只有一个公共点，且，求的值.----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方20.(本小题满分14分)若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，，并且,设