全等三角形全章教案

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1、课题11.1全等三角形学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重难点学习重点：全等三角形的性质．学习难点：找全等三角形的对应边、对应角．学习过程（主要环节）学习程序个性展示Ⅰ．提出问题，创设情境1．问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应

2、顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．与都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角形．叫对应顶点、叫对应角、叫对应边．三角形ABC用符号表示.△ABC与△DEF全等，记作，读作．Ⅱ．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC绕点A旋转180°得△AED．25议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平

3、移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）全等三角形的性质：①全等三角形的对应边，②全等三角形的对应角．[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．分析：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？解：总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，已知

4、△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹角是对应角．解：课本P4习题11.1：3．如图，△EFG≌△NMH,EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3①指出对应边、角②求MN和HG的长25[例3]已知如图，△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应

5、角．Ⅲ．课堂练习：课本P4习题11.1：3(见上页)Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课的重点内容．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.（

6、三）分离图形法：把复杂图形分离成简单的图形来考察。Ⅴ．作业课本P5习题11.1：4(见右栏)课本P5习题11.1：4,△ABC≌△DEC,∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？我学到了什么学后反思  25课题11．2．1三角形全等的条件（一）学习目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法．学习重难点学习重点：：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习过程（主要环节）学习程序个性展示Ⅰ．创设情境，引入新课已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：，相等的角是。提出问题：你

7、能画出两个全等的三角形吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2