应用矢量图解法分析岩质边坡及稳定性

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1、应用矢量图解法分析岩质边坡的稳定性李明连（广东核力工程勘察院广州510800）摘要：矢量图解法是基于岩土体结构面、内摩擦角（含等效内摩擦角）和坡面关系分析的一种边坡稳定性评价方法。在运用该方法对岩质边坡进行稳定性分析时，除了要考虑岩体中的外倾结构面（含隐性的）之外，还应注意岩体受侧向岩压力可能产生的破裂面。文章按无外倾结构面、有外倾硬性结构面和有外倾软弱结构面三种情况对岩质边坡进行了稳定性分析，试图向读者推荐一种简单适用的评价岩质边坡稳定性的新方法。关键词：矢量图结构面坡面等效内摩擦角破裂角AnEvaluationofASlopeStabilityi

2、nTheVectorgraphMethodLIMinglianSUWencongLONGXichun（GuangdongheliInstituteofEngineeringExploration,guangzhou510800）AbstractTheVectorgraphMethodisamethodforevaluationthestabilityofaslopebasedontherelationshipbetweenstructuralplanes,anglesofinternalfrictionoftherockorstructuralpla

3、nesandtheplaneoftheslope.Besidesthestructuralplane(blindstructuralplane),thefracturestructuralplanecausedbylateralstressshouldbeconsideredintheevaluationwiththevectorgraphmethod.Thispaperrecommendedanewsimplymethodtoevaluatetheslopestabilitybydiscussingthreedifferentconditions.

4、Keywordsvectorgraph,structuralplane,slopeplane,equivalentangleofinternalfriction,fracturalplane引言2004年，笔者曾撰文〔1〕论述适用于边坡稳定性评价的“矢量图解法”的原理、方法和应用实例。在那篇文章中，作者虽然把重点有意识地放在岩质边坡的稳定性评价上，但却未尽全意。一般说来，岩体的结构面是控制岩质边坡稳定性的主要因素，而平面滑动和楔形滑落、倾倒、剥落等又是岩质边坡破坏的主要模式。在对岩质边坡作稳定性分析时，除了要考虑岩体中的外倾结构面（含隐性的）之外，还

5、应注意岩体受侧向岩压力可能产生的破裂面。下面的的分析就顺着这一思路进行。行文7前，为使读者对矢量图解法有一个基本的了解，首先简要的介绍矢量图解法的原理和方法。1矢量图解法的原理和方法1.1原理无论是结构面还是坡面其产状都可简化为两个要素：倾向、倾角。在边坡稳定性评价中，由于结构面发育的位置对边坡稳定性有着重要的影响，故把它也列为一个要素。这样，每一坡面和结构面都可在极坐标〔2〕上用一个矢量表示：坐标的极点作矢量的起点表示坡面或结构面的位置；极角表示倾向；极径的长度（矢量的模）表示倾角。如图1所示。图1极坐标与坡面、结构面矢量图Fig1.vectors

6、ofastructuralplaneandaslopeplaneinpolarcoordinates这里需要说明的是，边坡主要结构面的倾向与坡面倾向可能一致，也可能不一致。从计算边坡稳定性系数的公式可知，当它们倾向一致时（夹角≤10°），影响结构面稳定性的重要因素无疑是结构面的倾角;当它们的夹角10°～45°时，影响结构面稳定性的重要因素就不是结构面的倾角而是其在坡面倾向上的视倾角。因此，在绘制结构面矢量时，若结构面的倾向与坡面倾向一致，则以倾角为模；而结构面的倾向与坡面倾向夹角10°～45°时，以结构面在坡面倾向上的视倾角为模。除了结构面的倾角等之

7、外，结构面的内摩擦角是影响结构面稳定的又一重要因素。结构面的内摩擦角，在图上也可以用矢量表示。内摩擦角矢量以极点为起点，结构面的倾向为极角，结构面的内摩擦角或其在坡面倾向上的视内摩擦角为模。在矢量图上，结构面矢量与该结构面的内摩擦角矢量重叠在一起，只是终点位置不同。7当结构面与坡面的矢量图绘制出来之后，结构面矢量与坡面矢量之间夾角和模的大小，就能准确地反映结构面与坡面之间的关系。此外，结构面矢量与其内摩擦角矢量之间模的大小，也能半定量地反映结构面的稳定状况。这为我们利用矢量图评价边坡稳定性创造了条件。1.2方法为了方便比较结构面与坡面两矢量之间夾角和

8、模的大小，在作图时把它们的起点放在一起。具体作法如下：1.2.1绘制极坐标以O为极点，OA为极轴，θ为极角绘