晶硅材料补偿度的测量

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1、单晶硅材料补偿度的测量摘要：本文叙述了N型及P型硅材料杂质补偿度确定的方法,评述了方法的测试原理并说明了测试的具体方法。关健词：单晶硅杂质补偿度一、前言通常的硅单晶由于n型和p型杂质同时存在,而成为补偿型。硅单晶的补偿度一般是指三族和四族元素在材料中的补偿程度。由于补偿的存在影响硅单晶的质量,从而也影响制得的器件质量。一般补偿度严重的硅单晶制出的器件其参数稳定性差,由于补偿度有举足轻重的作用,各个国家都十分重视。若是p型硅单晶有:1ρ=σ=PeμpP=NA-NDM=NA+NDNA-NDC=NAND式中,ρ为电阻率,σ为电导率,μp为空穴迁移率,NA为p型杂质浓度,ND为n型杂质浓度NA

2、+ND为总杂质浓度P或NA-ND为空穴浓度M为P型硅单晶之补偿度;C为控制杂质NA和反型杂质ND杂质浓度比。只要NAND越大补偿度就越低。二、测量方法1、从低温迁移率测量材料补偿度1955年Brooks-Herrin【1】提出了从低温迁移率计算电离杂质浓度的公式,简称B·H公式μH=3.29×1015（m0m*）12ε02T32Nt[ln1+b-b1+b]b=1029×1014ε0T2(m0m*)n式中,Nt为总电离杂质浓度,n为载流子浓度,ε0为硅的介电常数ε0=11.6,m*为载流子有效质量,对空穴取0.6m0;对电子取0.33m0为电子有效质量m0=9.1×10-23g。测得μH

3、利用关系：T=μHμD求得漂移迁移率产。,式中T为Hall因子。在100k以下p型硅单晶的T=1,在77K时，n型硅单的T也接近于1;在100K以上N型硅和P型硅分别用下列公式计算TP=2.8×t-0.21Tn=0.11t0.44然后从下列公式求得杂质迁移率μH:μh-1=μD-1=μL-1式中μH为晶格迁移率。室温下晶格迁移率对于P型硅μL300+=490cm2V·s;对n型硅μL300-=1420cm2V·s·。。这可以从晶格畸变势散射计算得到。通常室温下测得的迁移率上限就是这个值。室温下晶格散射起主要作用,杂质散射可忽略,所以由室温迁移率定出电离杂质浓度者应用B·H公式是困难的随

4、着温度的下降,晶格散射变小迁移率变大,杂质散射变大:当后者占主要地位时,至少是比较大时,就可以用B·H公式计算电离杂质浓度了。知道了某个温度下的电离杂质浓度,,只要加上同一温度下的消电离度P300-PT就可得到总杂质浓度NA+ND=（NA+ND）t+(P300-PT)，把它和室温载流子浓度P=NA-ND联立可求得补偿度。2、利用霍尔效应进行杂质补偿度的测量在一块p型硅单晶中含有一种受主杂质和施主杂质，它们的能级位置分别位于禁带中靠近价带顶和导带低处，在整个测试温度范围里，施主杂质完全电离，而在价带和受主中的空穴浓度是温度的函数，价带中空穴浓度p对于温度T的关系可以用下式表示：NV是价带

5、有效状态密度忽略本征激发，受主杂质全部电离。从室温霍尔效应测量求得如果电离能已知，在低温T1时，由霍尔效应求得p1，那么上述两式联立求解得：总杂质浓度（NA+ND）和补偿度ND/NA如果电离能未知，可以由实验作图求出电离能。低温弱电离区下，利用ln(p/T3/2)-1/T，从这根低温杂质电离区线性部分的斜率可求出守住电离能。3、利用磁阻法测量总杂质补偿度【2】对于一般掺杂浓度的p型硅样品，在77K下的低温弱场横向磁阻与晶向关系不大，测量时就不需要测定晶向。在低温时，迁移率随杂质浓度的增加而迅速下降，因而磁阻对杂质浓度的变化很敏感，弱场横向磁阻测量比较简单，对于恒定的样品电流，只需测量在

6、一定的弱磁场中样品电阻的增加，避免由于样品电导电极间距测量引入的误差。对于一定的磁感应强度，测量磁阻之后可以有求得横向磁阻系数。可以由77K时横向磁阻系数Mt随总的电离杂质浓度变化的曲线，得到总的电离杂质浓度NA+ND。利用测得的室温载流子浓度p300和77K载流子浓度p77，代入下式：再把这个结果NA+ND与室温测量值NA-ND结合起来，就可以求出NA和ND，从而测得补偿度ND/NA。三、总结与讨论本文已介绍了目前国内外所普遍采用的p型si和n型si单晶中补偿度的各种确定方法。B·H公式是从电离杂质散射出发推导的,它是早期的工作。对n型该散射模型没有考虑能带的各和异性和声子谷间、谷内

7、散射,也没有考虑中性杂质散射。因此是不全面的,自然得到的数据不精确。参考文献：1、程元生.单晶硅材料补偿度的确定.半导体杂志，1994，19（4）：39-46；2、中山大学物理学系半导体专业材料组.中山大学学报，1975（2）：54-58。