数学建模--肾炎问题优化

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1、关于肾炎诊断问题的优化分析摘要：由题目我们知道，在诊断肾炎的时候可以通过化验体内的一些化学元素量的多少来得到准确的判别结果。本论文由此对医院诊断肾炎病人的过程中，如何利用有效的判别准则对就诊人员进行诊断，建立了统计回归模型，最终得到了判别准则。我们对1~60号病例进行统计处理：对七种化学元素随机分为1、2、3、4、5、6、7七个等级，利用MATLAB编程求解出各种情况下各个化学元素的权重值，然后权重与化学元素量相乘，计算出每个病例的化学元素总量的值。在各种情况下，总和与前30号为患者，31~60为非患者比较，以此确定出最优的权重赋予值。再由

2、隶属度函数（大型柯西分布和对数函数）确定各元素的权重。权重确定以后，用线性加权函数作为综合评价模型，对n个系统进行判别。并通过随机代入已确诊的病例来检验模型的准确性。问题一得到解决。将表格2中的数据带入到上述的模型，判别出15名是健康者，15名是患者。对于问题三，我们由第一问中，求出来的权重大小来判定哪些指标是影响人们患肾炎的主要因素。找到系数显著性最小三种元素，分别为Na,Zn,K；我们又用排列组合的方法分别删除其中的一种、两种和三种元素，分别计算此时代入前60组数据时的准确度，通过比较从而确定主要影响元素。保留了Ca,Cu,Fe,Mg四

3、种元素，除去非主因素的干扰，用同样的方法重新计算该模型各系数的数值，在保证较高准确率的前提下，最终达到了简化检测过程的目的。对比问题二、四的结果，我们发现两者的结果基本相同。这说明，在所给的因素中，有一些是小作用因素，可以忽略不计。如此，便可大大节约诊断的时间、人力、财力。关键字：MATLAB、全样本对比取优法、线性加权法、样本检验法18问题重述人体的病变和人体内各元素含量的变化密切相关，人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表1是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是

4、已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为非肾炎病人的结果。表2是就诊人员的化验结果。（表1，表2见附录）我们的问题是：1.根据表1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于肾炎病人或非肾炎病人的方法，并检验你提出方法的正确性；2.按照1提出的方法，判断表2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是非肾炎病人；3.能否根据表表1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标；4.根据3的结果，重复2的工作；5.对2和4的结果作进一步的分析。表1确诊病例的化验结果病例

5、号ZnCuFeCaMgKNa116615.824.5700112179513218515.731.570112518442731939.8025.9541163128642415914.239.789699.2239726522616.223.860615270.321861719.299.2930718745.5257720113.326.655110149.4141814714.530.065910215468091728.857.8655175.798.43181015611.532.56391071035521113215.917.

6、757892.4131413721218211.311.3767111264672131869.2637.195823373.0347141628.2327.162510862.4465151506.6321.06271401796391615910.711.761219098.53901711716.17.0498895.51365721818110.14.0414371841015421914620.723.8123212815010922042.310.39.7062993.74398882128.212.453.137044.145

7、48522215413.853.36211051607232317912.217.9113915045.22182413.53.3616.813532.651.6182251755.8424.980712355.61262611315.847.362653.61686272750.511.66.3060858.958.91392878.614.69.7042170.81334642990.03.278.1762252.37708523017828.832.499211270.2169183121319.136.2222024940.0168

8、3217013.929.8128522647.93303316213.219.8152116636.21333420313.090.8154416298.903943516713