八上周末学案实数

《八上周末学案实数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013八上周末学案第4章实数拓展训练●考点一、平方根(1)定义：如果x2=a（a≥0），那么叫做的平方根.(2)符号表示：正数a的平方根记作；（3）性质：一个正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数。（4）算术平方根:正数a的正的平方根记为，又叫做a的.（5）两个重要公式:①（≥0）；典型习题：1．的意义是．2.下列语句中正确的是（）A.的平方根是B.9的平方根是C.9的算术平方根是D.9的算术平方根是3.下列说法中正确的是…………………………………………………………………（）A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是5、（-5）2的平方

2、根是（　　）A．±5B．±C．5D．-56.下列各式中正确的是()A.B.CD.7、的算术平方根是（）A.B.4C.D.28、若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为（　　）A．-3B．1C．-1D．-3或19、如果正数m的平方根为x+1和x-3，则m的值是.10.若4a+1的平方根是±5，则a=；11、已知（a2+b2+1）2=4，求a2+b2的值为．12．=；；13.下列结论正确的是（）A.B.C.D.8●考点二、算术平方根的非负性：性质：（1）算术平方根具有非负性；（2）如果两个非负数的和等于0，那么每个非负数均等于0.典型习题：1、若x的平方根是±2，则＝__

3、____；2、已知+，那么.3、已知，则=4、已知：那么x+y的值为.●考点三、立方根(1)定义：如果x3=a（a≥0），那么叫做的立方根.(2)符号表示：数a的立方根记作；（3）性质：一个正数的立方根是一个；0的平方根是；负数的立方根是.（4）重要公式:归纳公式：()=，=，。典型习题：1、64的平方根是，立方根是，算术平方根是2、的平方根是，立方根是，算术平方根是3、下列说法正确的是（）A．1的立方根与平方根都是1B．C．的平方根是D．4、下列计算正确的是（　　）5、下列各式中，正确的是()A．B．C．D．6、计算：（1）（2）7、若5x+19的立方根是4，求2x+7的平

4、方根。8●考点四、实数Ⅰ：实数的分类：典型习题：1、以下判断正确的个数有（　　）个（1）有理数和无理数统称实数．（2）无理数是带根号的数．（3）π是无理数．（4）是无理数（4）无理数都是无限小数.（5）无限小数都是无理数.(6)是有理数.A.2B.3C.4D.52、在中分数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3、在下列各数无理数为Ⅱ：实数与数轴：概念：（1）实数与数轴上的点是一一对应关系．①任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．②数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点

5、到原点的距离相等；（3）实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．典型习题：1、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子的值为正数的是（　　）A．a-bB．a+bC．abD.2、到原点距离等于的实数为.3、“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（　　）A．代入法B．换元法C．数形结合的思想方法D．分类讨论的思想方法4、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是5、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）图（1）中正方形ABCD的边长为_____；（2）在图（2）的4×

6、4方格中画一个面积为10的正方形；（3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和−．8Ⅲ：实数的性质：概念：（1）在实数范围内绝对值的概念与在有理数范围内一样．实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．（2）实数的绝对值：正实数a的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．（3）实数a的绝对值可表示为

7、a

8、=，就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，即

9、a

10、≥0．并且有若

11、x

12、=a（a≥0），则x=±a．（4）实数的倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a与b互为倒数，这里应特别注意的

13、是0没有倒数．典型习题：1、的相反数是_____,绝对值是_____；2、1的相反数是______,绝对值是______.3、已知一个数的绝对值是，则这个数是____4、绝对值小于的整数有___这些整数的和是_______．5、倒数等于本身的数是,相反数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是,平方根等于本身的数是,立方根等于本身的数是.6、的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．以上都不是6、下列说法(1)若a是一个有理数,则a的倒数是;(2)是分数;(3)实数可以分为正实数和负实数两类；(4)-a一定是负