高中数学极坐标与参数方程试题(选修4-4)

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1、极坐标与参数方程练习1·一.选择题(每题5分共60分)1.设椭圆的参数方程为,,是椭圆上两点,M,N对应的参数为且,则A.B.C.D.2.直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3.经过点M(1,5)且倾斜角为的直线,以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.4.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线5.若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为(A);(B);(

2、C)(D)2b。6.实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为()A、  B、4C、 D、5277.曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是A、线段  B、双曲线的一支  C、圆  D、射线8.已知动园:,则圆心的轨迹是A、直线   B、圆    C、抛物线的一部分    D、椭圆9.在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是10.设,那么直线与圆的位置关系是A、相交    B、相切    C、相离    D、视的大小而定11.下列参

3、数方程(t为参数)中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是12.已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是A、(3,4)  B、  C、(-3,-4)   D、27二.填空题(每题5分共25分)13.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则的取值范围是________________________________。14.直线上与点距离等于的点的坐标是15.圆锥曲线的准线方程是16.直线过点,倾斜角是,且与直线交于,则的长为17.曲线(α为参数)与曲线(β为参数)的离心率分别为e1和

4、e2,则e1+e2的最小值为_______________.三.解答题(共65分18.19.已知方程。(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线;(2)为何值时,该抛物线在直线x=14上截得的弦最长?并求出此弦长。2720.已知椭圆上两个相邻顶点为A、C,又B、D为椭圆上的两个动点,且B、D分别在直线AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值。21.已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时,直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时,直线l被抛物线截下的线段长为.27极坐

5、标与参数方程练习1参考答案答案题号123456789101112答案BDABABDDBBDD13.;14.;15.;16.;17.18.解:把直线参数方程化为标准参数方程19(1)把原方程化为,知抛物线的顶点为它是在椭圆上;(2)当时,弦长最大为12。20、21.(1)m>,(2)m=327极坐标与参数方程单元练习2(一)选择题:[   ]A.(2,-7)          B.(1,0)A.20°  B.70°C.110°    D.160°[   ]A.相切 B.相离C.直线过圆心   D.相交但直线不过圆心A.椭圆

6、     B.双曲线C.抛物线     D.圆[   ]C.5         D.6(二)填空题:278.设y=tx(t为参数),则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______.10.当m取一切实数时,双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为______.(三)解答题:时矩形对角线的倾斜角α.2713.直线l经过两点P(-1,2)和Q(2,-2),与双曲线(y-2)2-x2=1相交于两点A、B,(1)根据下问所需写出l的参数方程;(2)求AB中点M与点P的距离.14.设椭圆4x2+y2=1的

7、平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.15.若不计空气阻力,炮弹运行轨道是抛物线.现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上,水平距离为6000米,炮弹运行的最大高度为1200米.试求炮弹的发射角α和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2).27极坐标与参数方程单元练习2参考答案(一)1.C 2.C 3.D 4.B 5.A(二)6.(1,0),(-5,0)7.4x2-y2=16(x≥2)9.(-1,5),(-1,-1)10.2x+3y=0(三)11.圆x2+y2-x-y=0.14.取平行弦中的一条弦AB在y轴上的

8、截距m为参数,并设A(x1,27设弦AB的中点为M(x,y),则15.在以A为原点,直线AB的x轴的直角坐标系中,弹道方程是它经过最高点(3000,1200)和点B(6000,0)的时间分别设为t0和2t0,代入参数方程,得27极坐标与参数方程单元练习3一.选择题(每题5分共50分)1.已知,下列所给出的不能表示点的

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