数学必修三概率的知识点及练习

《数学必修三概率的知识点及练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章概率3.1随机事件的概率1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。（1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；（2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；（3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。2.频数与频率，概率：事件A的概率——在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）。——由定义可知0≤P（A）≤13．事件间的关系（1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；（2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；（3）

2、包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；4．事件间的运算（1）并事件或（和事件）若某事件发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。——P（A+B）=P（A）+P（B）（A.B互斥）；且有P（A+）=P（A）+P（=1。交事件（积事件）若某事件发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件。【典型例题】1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件：（1）“天上有云朵，下雨”；（2）“在标准大气压下且温度高于0C时，冰融化”；（3）“某人射击一次，不中靶”；（4）“如果，那么”；2

3、、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生3、给出下列命题，判断对错：（1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，B为“出现2点”。已知,求出现1点或2点的概率。（2）盒子里装有6只红球，4只白球，从中任取三只球，设事件A表示“三只球只有一只红球，2只白球”，B表示“三只球中

4、只有2只红球，1只白球”。已知,求这三只球中既有红球又有白球的概率。【练习】1、下面事件：①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是()A.②B.①C.①②D.③2、有下面的试验：①如果,那么；②某人买彩票中奖；③实系数一次方程必有一个实根；④在地球上,苹果抓不住必然往下掉；其中必然现象有()A.①B.④C.①③D.①④3、从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品4、下列事件是随机事件的有()

5、A.若、、都是实数,则B.没有空气和水,人也可以生存下去。C.抛掷一枚硬币,出现反面。D.在标准大气压下,水的温度达到90℃时沸腾。5、某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为()A.B.C.6D.接近6、从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A.0.53B.0.5C.0.47D.0.377、随机事件A发生的概率的范围是()A.PA.>0B.PA.<1C.0

6、

7、C；②B+D是必然事件；③A+C=B；④A+D=C；其中正确的结论为__________(写出序号即可).11、先后抛掷2枚均匀的硬币.①一共可能出现多少种不同的结果？②出现“1枚正面,1枚反面”的结果有多少种？③出现“1枚正面,1枚反面”的概率是多少？④有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面,1枚反面’这3种结果,因此出现‘1枚正面,1枚反面’的概率是.”这种说法对不对？12、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件：①恰有一个是奇数或恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有