实验一离散时间信号分析

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1、实验一离散时间信号分析一、实验目的1.初步掌握Matlab的使用，掌握编写M文件和函数文件2.掌握各种常用序列的表达，理解其数学表达式和波形表示之间的关系。3.掌握生成及绘制数字信号波形的方法。4.掌握序列的基本运算及实现方法。5.研究信号采样时采样定理的应用问题。二、实验原理1.序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列U(/7)}来表示，其中X⑻代表序列的第Z7个数字，M代表时间的序列，的取值范围为-⑺

2、号，简称序列。2.常用序列常用序列有：单位脉冲序列(单位抽样)d(«)、单位阶跃序列w(zt)、矩形序列尺V⑻、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。3.序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。4.序列的卷积运算y(n)=Sm=-ooX(m)h(n-m)=x(n)*h(n)上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反摺后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。(1)反褶：先将砌)和蜘)的变量换成m，变成x(m)和A(m)，再将以纵轴为对称轴反褶成A(-m)。(2)移

3、位：将/z(-m)移位《，得h(n-m)0当n为正数时，右移n位;当n为负数时，左移n位。(1)相乘：将蜘-zw)和x(w)的对应点值相乘。(1)求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得＞，(H)。三、主要实验仪器及材料PC机、Matlab7.Oo!i!实验内容1.知识准备认真复习以上基础理论，理解木实验所用到的实验原理。2.离散时间信号(序列)的产生利用MATLAB产生和绘制下列有限长序列：(1)单位脉冲序列S⑺)，单位阶跃序列u(n),矩形序列R8(n}(3)绘出正弦衰减信号：x2(t)=Ae—wtsin(2nft),A=2,a=0.5,f=2Hz(4)绘出谐波信号：x3(t)=Ais

4、in(2hft)+A2sin(2f2t)+A3sin(2nf3t);Ai=l,A2=0.5,A3=0.2,f=2Hz.3.序列的运算生成下列序列：x(n)=S(n)+28(n-l)+3S(n-2)+48(n-3)+5S(n-4)h(n)=S(n)+28(n-l)+8(n-2)+2S(n-3)(1)利用MATLAB编程完成上述两序列的卷积，并绘制运算后序列的波形。(2)编写一个完成卷积的函数，输入是两个序列，输出是结果。4.采样定理的研究分别令采样周期Ts为不同值，绘出不同采样周期下x⑴=sin(t＞的频谱(直接用FFT函数)，观察频谱混叠现象，和防止混叠的采样周期。5.上机实验并完成实验报告

5、。请将实验报告保存为压缩文件(.ran或.zip格式)，包括源程序(.M文件)和文档(.doc),统一名为“xxx—一实验x.nr”或“xxx实验x.zip”五、实验结果1.1.1单位脉冲序列S(n)源程序：function[x,n]=impseq(nO,nl,n2)%产生x(n)=6(n-nO);nl<=n0<=n2if((nO

6、(n0〉n2)

7、(nl>n2))error(•参数不满足nl<=n0<=n2!)endn=nl:n2;x=[(n-nO)==0];%x=[zeros(1,nO-nl),1,zeros(1,(n2-n0))]stem(n,x);nO=O;nl=-3;n2=3

8、;impseq(nO,nl,n2);1.1.2.单位阶跃序列u(n)源程序：function[x,n]=stepseq(nO,nl,n2)%产生x(n)=u(n-nO);nl

9、(n0〉n2)

10、(nl>n2))error(1参数不满足nl=O]%x=[zeros(1,(nO-nl)),ones(1,(n2-nl))]stem(n,x);nO=O;nl=-3;n2=3;stepseq(nO,nl,n2);1.1.3.矩形序列t=a:0.001:b;a

11、x,n]=R(N,ns,nf)%/’:生序歹Jx(n)=u(n-nO)-u(n-nO-N)n=ns:nf;np=0;x=stepseq(np,ns,nf)-stepseq(N,ns,nf);%x=[0<=n<7]stem(n,x〉；N=8;ns=-2;nf=10;x=R(N,ns,nf)1.2在同一图中绘制Figur費1tile*BflMtIsssL^mfiaflBT乂i.w■鬱r<工ool懸Qw»ftcto