高中数学建模教学的设计研究

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1、高中数学建模教学的设计研究----高中数学教学论文-->论文题目：高中数学建模教学的设计研究论文语种：中文您的研究方向：高中数学教育是否有数据处理要求：否您的国家：苏州您的学校背景：要求字数：3000论文用途：发表论文-国家补充要求和说明：高中数学建模教学的设计研究关键词：高中数学；教学设计；数学建模一、建模应该注意的理论问题在采用以模式的观念为核心组织数学建模时需注意以下几方面问题：1、建模题目应具有丰富内涵。基于《标准》缺乏具体的建模专题，为此，需要教师认真选择建模题目。就高中阶段而言，真正好的题目并不是复杂、真实的建

2、模题目，而是蕴涵重要数学知识或思维模式的题目。如反映方程模式的“宾馆电路问题”。2、建模题目应具有层次性。层次性是数学建模题目设计的核心原则，其要求从不同的思维方向或方式共同体现某一个思维模式。如采用自下而上的递推或自上而下的回推方法选择建模题目，以此将充分展现出递归模式的层次性。3、建模活动需选择合适的时机。《标准》中并未指出高中建模活动的具体时间，教师可结合教学的实际状况开展设计，值得注意的是建模活动开展时切勿与日常教学相关问题脱钩。如递归思维模式主要展现在数列内容中，“蜂房问题”即为斐波那契数列的应用，当教师完成数列

3、教学后，可另外安排一个相似的建模教学，辅助学生更好的理解递归模式。二、案例分析1、选择案例说明人教版必修第二章“数列”研究两类特殊的数列—等差数列和等比数量，解决与之相关的一些问题。另外，在阅读材料中，还介绍了斐波那契数，以及数列的一些应用。但是更重要的应该是探索数列应用背后的东西，即数列应用中蕴涵的思想方法。本课例选择了递归思维模式进行数学建模教学设计，在模型建立的过程中体会递归模式的思维特点，更深刻了解数列的应用。2、设计理念本课例教学中，力图贯彻倡导积极主动、勇于探索的教学理念，注重提高学生的数学思维能力，体验数学建

4、模的过程。自上而下的回推方法和自下而上的递推方法是递归思维模式的两个具体的方法。通过逐渐深入的探索，学生从不同层面了解递归思维模式，真正感受到数学性、层次性、思想性和趣味性。3、建模实例分析某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则，内容如下：　　（1）评委对本校选手不打分。　　（2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必须打分，且所打分数不相同。　　（3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数第二名记2分，依次类推。　　（4）比赛结束后，求出各选手的平均分，按平均

5、分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。　　本次比赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参加对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担任评委。　　（Ⅰ）公布评分规则后，其他选手觉得这种评分规则对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由）　　（Ⅱ）能否给这次比赛制定更公平的评分规则？若能，请你给出一个更公平的评分规则，并说明理由。　　本题是一道开放性很强的好题，给学生留有很大的发挥空间，不少学生都有精彩的表现，例如关于评分规则的修正，就有下列几种方案：　　方案1：将选手甲所在学校评委

6、的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数第二名记2+，…依次类推；（评分标准）　　方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以；　　方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分；　　然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些学生由于不能正确理解规则（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要

7、的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。4、建模过程分析问题：在世界中心贝那勒斯（印度北部的佛教圣地）的圣庙里，安放着一块黄铜板，板上插著三根细细的、镶上宝石的细针，细针像菜叶般粗，而高就像成人由手腕到肘关节的长。当印度教的主神梵天在创造地球这个世界时，就在其中的一根针上从下到上放了半径由大到小的六十四片圆金片环，这就是有名的梵塔或称汉内塔（TowersofHanoi）。天神梵天要这庙的僧侣，把这些金片全部由一根针移到另外一根指定的针上，一次只能移一片，不管在什么情况下，金片环的大小次序不能变更，小金片环永远只能放在大金

8、片环上面。只要有一天这六十四片的金环能从指定的针上完全转移到另外指定的针上，世界末日就来到，芸芸众生、神庙一切都将消灭，万物尽入极乐世界去。n阶梵塔移动次数:设金片数为n，则移动次数=2的n次方-1以一秒钟移动一次计算，这需要夜以继日地搬动5800亿年！当时梵天授言:不论黑夜白天，都要有一个值班的僧侣，