相似三角形法分析动态平衡问题)

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1、相似三角形法分析动态平衡问题(1)相似三角形:正确作出力的三角形后,如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形)相似,则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系,从而达到求未知量的目的。(2)往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另两个力的大小和方向均发生变化,则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法,解题的关键是正确的受力分析,寻找力三角形和结构三角形相似。例1、半径为的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面的距离为,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的点,另一端绕过定

2、滑轮后用力拉住,使小球静止,如图1-1所示,现缓慢地拉绳,在使小球由到的过程中,半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是(   )、变大,变小        、变小,变大、变小,先变小后变大    、不变,变小解析:如图1-2所示,对小球:受力平衡,由于缓慢地拉绳,所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态,其中重力不变,支持力,绳子的拉力一直在改变,但是总形成封闭的动态三角形(图1-2中小阴影三角形)。由于在这个三角形中有四个变量:支持力的大小和方向、绳子的拉力的大小和方向,所以还要利用其它条件。实物(小球、绳、球面的球心)形成的

3、三角形也是一个动态的封闭三角形(图1-2中大阴影三角形),并且始终与三力形成的封闭三角形相似,则有如下比例式:可得: 运动过程中变小,变小。 运动中各量均为定值,支持力不变。正确答案D。例2、如图2-1所示,竖直绝缘墙壁上的处由一固定的质点,在的正上方的点用细线悬挂一质点,、两点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成角,由于漏电使、两质点的电量逐渐减小,在电荷漏空之前悬线对悬点的拉力大小(  )    、变小  、变大  、不变     、无法确定解析:有漏电现象,减小,则漏电瞬间质点的静止状态被打破,必定向下运动。对小球漏电前和漏电过

4、程中进行受力分析有如图2-2所示,由于漏电过程缓慢进行,则任意时刻均可视为平衡状态。三力作用构成动态下的封闭三角形,而对应的实物质点、及绳墙和点构成动态封闭三角形,且有如图2-3不同位置时阴影三角形的相似情况,则有如下相似比例:  可得: 变化过程、、均为定值,所以不变。正确答案。以上两例题均通过相似关系求解,相对平衡关系求解要直观、简洁得多,有些问题也可以直接通过图示关系得出结论。巩固练习:1、如图所示,两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,球B用长为L的细绳悬于O点,球A固定在O点正下方,且点O、A之间的距离恰为L,系统平衡时绳子所

5、受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小之间的关系为( B )A.F1>F2B.F1=F2C.F1

6、图.所示,有两个带有等量的同种电荷的小球A和B,质量都是m,分别悬于长为L的悬线的一端。今使B球固定不动,并使OB在竖直立向上,A可以在竖直平面内自由摆动,由于静电斥力的作用,A球偏离B球的距离为x。如果其它条件不变,A球的质量要增大到原来的几倍,才会使AB两球的距离缩短为。陷阱题--相似对比题ACB1、如图所示,硬杆BC一端固定在墙上的B点,另一端装有滑轮C,重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计,将绳的固定端从A点稍向下移,则在移动过程中(C)A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B.绳的拉力减小,滑轮

7、对绳的作用力增大C.绳的拉力不变,滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变2、如图所示,竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮,轻质杆OA自重不计,可绕O点自由转动OA=OB.当绳缓慢放下,使∠AOB由00逐渐增大到1800的过程中(不包括00和180°.下列说法正确的是(CD)A.绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B.杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C.绳上的拉力越来越大,但不超过2GD.杆上的压力大小始终等于G3、如图所示,质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点,另一条轻绳一端系重物C,绕过滑轮后,另一端固定在墙上A点,若改变B点位置使滑轮

8、位置发生移动,但使A段绳子始终保持水平,则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是(B)A.若B向左移,FT将增大B.若B向右移,FT将增大C.无论B向左、向右移,FT都保持不变D.无论B向

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