高一物理 共点力的平衡及其应用

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1、共点力的平衡及其应用学案一周强化一、一周知识概述　　本章主要研究的是物体在共点力的作用下的平衡,要求掌握共点力的概念,掌握什么是共点力的平衡,学会灵活的运用整体法,隔离法分析物体的平衡,要熟练的运用平行四边形合成法,矢量三角形法,正交分解法列平衡方程.二、重难点知识的归纳与讲解(一)平衡状态　　一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态。如光滑水平面上匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态。　　注意：①物体处于平衡状态时分为两类：

2、一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡。在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡。　　共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)。　　②对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。(二)共点力作用下的平衡条件　　处于平衡状态的物体，其加速度a

3、=0，由牛顿第二定律F=ma知，物体所受合外力F合=0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合=0。　　例如下左图所示中，放在水平地面上的物体保持静止，则所受重力和支持力是一对平衡力，其合力为零。　　又如上右图所示中，若物体沿斜面匀速下滑，则F与FN的合力必与重力G等大反向，故仍有F合=0。　　注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。　　(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，这三个力必定共

4、面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。　　(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大反向，作用在同一直线上。　　由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。(三)共点力平衡条件的应用　　注意：(1)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向

5、上的合力都为零。　　(2)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解。1、求解共点力作用下物体平衡的方法　　(1)解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题。根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形求解平衡问题。解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三形角并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的

6、三角形与空间几何三角形的相似等规律求解。　　(2)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便。将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为　　注意：应用正交分解法解题的优点　　①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低；　　②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；　　③当所求问题有两个未知条件时，可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解过程更方便。2、解共点力平衡问题的一般步骤　　(1)选取研究对象；　　(

7、2)对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；　　(3)对研究对象所受的力进行处理。一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解；　　(4)建立平衡方程。若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合=0与Fy合=0联立列方程组；　　(5)利用方程组求解，必要时需对解进行讨论。　　注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的。三、典例解析1.解三角形法例1、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能

8、承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（　）A．必定是OA　　　　　　　　　　　　B．必定是OBC．必定是OC　　　　　　　　　　　　D．可能是OB，也可能是0C解法一：　　三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端重物质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的