中考数学函数知识点

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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立中考数学函数知识点　　篇一：初中数学所有函数的知识点总结　　课题　　3.5正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数　　教学目标　　1、掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式　　教学重点　　掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质　　教学难点　　掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质　　教学方法　　讲练结合法　　教学过程　　（I）知识要点

2、(来自:小龙文档网:中考数学函数知识点)（见下表：）　　b24ac?b2　　注：二次函数y?ax?bx?c?a(x?（a?0）)??a(x?m)(x?n)　　2a4a　　bb4ac?b2随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　对称轴x??，顶点(?)　　2a2a4a　　2　　抛物线与x轴交点坐标(m，0)，(n，0)（II）例题讲解　　例1、求满足下

3、列条件的二次函数的解析式：（1）抛物线过点A（1，1），B（2，2），C（4，?2）（2）抛物线的顶点为P（1，5）且过点Q（3，3）　　（3）抛物线对称轴是x?2，它在x轴上截出的线段AB长为2　　且抛物线过点（1，7）。2，　　解：（1）设y?ax2?bx?c(a?0)，将A、B、C三点坐标分别代入，可得方程组为　　???a?b?c?1?a??1　　解得?b?4?y??x2?4x?2?4a?2b?c?2　　???16a?4b?c??2?c??2　　（2）设二次函数为y?a(x?1)2?5，将Q点坐标代入，即a(3?1)2?5?3，得　　a?2，故y?2(x?1)2

4、?5?2x2?4x?3　　（3）∵抛物线对称轴为x?2；　　∴抛物线与x轴的两个交点A、B应关于x??2对称；随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立∴由题设条件可得两个交点坐标分别为A(?2∴可设函数解析式为：y?a(x?2?代入方程可得a?1　　∴所求二次函数为y?x2?4x?2，　　2，0)、B(?2?22，0)　　2)(x?2?2)?a(x?2)

5、2?2a，将（1，7）　　?5)，例2：二次函数的图像过点（0，8），(?1，（4，0）　　（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴、最值及单调区间（2）当x取何值时，①y≥0，②y　　解：（1）依题意可设函数的解析式为：y?ax2?bx?c(a?0)将三点坐标分别代入，可得方程组为：　　???c??8?a??1?a?b?c??5解得?b??2???16a?4b?c?0?c??8　　?y?x2?2x?8?(x?1)2?9　　∴函数图像的顶点为（1，?9），对称轴为x?1　　又∵a?1?0，∴函数有最小值，且ymin??9，无最大值　　1]函数的增区间为[1，+∞），减区间为

6、(??，　　（2）由y?0可得x2?2x?8?0，解得x?4或x??2由y?0可得x2?2x?8?0，解得?2?x?4　　例3：求函数f(x)?x2?x?1，x?[?1，1]的最值及相应的x值　　113随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?x?1?(x?)2?，知函数的图像开口向上，对称轴为x?　　224　　11　　1]上是增函数。∴依题设条件可

7、得f(x)在[?1]上是减函数，在[22　　13　　1]时，函数取得最小值，且ymin?∴当x??[?1，　　24131　　又∵?1???1?　　222　　解由y?x　　2　　∴依二次函数的对称性可知f(?1)?f(1)　　∴当x??1时函数取得最大值，且ymax?(?1)2?(?1)?1?3例4、已知函数f(x)?x2?2(a?1)x?2　　4]，求实数a的取值(1)若函数f(x)的递减区间是(??，　　4]上是减函数，求实数a的取值范围(2)若函数f(x)在区间(??，　　分析：二次函数的单调区间是由其开口方向及对称轴决定的，要分清函数在区间A上