初二(分式上)期末综合

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1、2013年12月初二数学分式专题　知识点：分式的定义、意义、分式值、分式的基本性质、分式的乘除、加减、混合计算、列分式。一．选择题（共10题）1．在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个　2．（2006•宁波）使式子有意义的取值为（　　）　A．x＞0B．x≠1C．x≠﹣1D．x≠±1　3．（2012•淮滨县模拟）若分式的值为0，则x的值为（　　）　A．1或﹣1B．0C．﹣1D．1　　4．若表示一个整数，则整数a可以值有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2010•黔南州）如果

2、，则=（　　）　A．B．1C．D．2　6．（2006•天津）已知，则的值等于（　　）　A．6B．﹣6C．D．7．（2009•吉林）化简的结果是（　　）　A．B．C．D．　8．分式：①，②，③，④中，最简分式有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　9．计算：a2÷b•÷c•÷d•=（　　）　A．a2B．C．D．都不对10．已知存在实数A、B、C使得等式总成立，则A+B+C=（　　）　A．﹣3B．3C．2D．0　二．填空题（共10题）11从3，x，2x﹣1中任意选取两个不同的整式相除，共能组成　_________　个不

3、同的分式．　12观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第n个分式是　_________　．13已知a：b：c=2：3：5，则的值为　_________　．14当x，y满足关系　_________　时，分式的值等于．　15已知：=6，那么的值为　_________　．16化简：﹣•=　_________　．　1若，，则=　_________　．　1当x=　_________　时，分式的值为0；分式，，的最简公分母是　_________　．　19已知==，则=　_________　．　20已知，，，则x的值为　_______

4、__　．　三．解答题（共5题）21先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．　22）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．（1）设A=﹣，B=，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．　23阅读材

5、料：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc，例如的计算方法为=2×3﹣4×5=﹣14．请根据阅读材料完成：（1）化简二阶行列式；（2）若=1003，试求代数式4a﹣2b+2007的值．　　24有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v1、v2、v3、v4千米，且满足v1＞v2＞v3＞v4＞0，其中，v水为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）四条艇在同一起跑线上，同时出发，①、②、③是逆流而上，④号艇顺流而下．（2）经过1小时，①、②、③同时掉头，追赶④号艇，谁

6、先追上④号艇谁为冠军，问冠军为几号艇？　25有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？　2013年12月1931151022的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共13小题）1．（2006•济宁）若的值为零，则x的值是（　　）　A．±1B．1C．﹣1D．不存在考点：分式的值为零的条件．3578195专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（

7、1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意可得

8、x

9、﹣1=0，解得x=±1．又∵x2+2x﹣3≠0，∴把x=±1分别代入x2+2x﹣3，能使这个式子不是0的是x=﹣1．故选C．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．　2．在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．3578195分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、、9x+这

10、3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．　3．（2006•宁波）使式子有意义的取值为（　　）　A．x＞0B．x≠1C．x≠﹣1D．x≠±1考点：分式有意义的条件．3578195分析：要使分