《曲线运动》易错题分类解析

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1、“曲线运动”易错题分类解析易错点一、物体做曲线运动的条件【例1】物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若其中的一个恒力突然撤去，则该物体的运动（　　）A．一定是匀加速直线运动B．一定是匀减速直线运动C．一定是曲线运动D．上述几种运动形式都有可能【错解】根据共点力作用下物体的平衡条件及力是物体运动状态发生改变的原因可知，若突然撤去一个恒力，物体受到的共点力的合力不再为零且为恒力，物体将做匀加速直线运动，A选项正确。【错解分析】物体处于平衡状态有两种可能情况，一是静止，二是做匀速直线运动。上述解法认为撤去一个恒力前物体是处于静止状态，没有考虑第二种情况，这种思考的片面性导致以上错解。【正确解

2、答】物体原来处于平衡状态，合力为零。撤去一个恒力后，合力不再为零，且与撤去的恒力大小相等，方向相反。若物体原来静止，撤去一个恒力后，物体做初速为零的匀加速直线运动。若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与撤去的那个恒力的方向在一条直线上（相反或相同），则物体在撤去该恒力后，将做匀加速或匀减速直线运动。若物体原来做匀速直线运动，而撤去的那个恒力方向与原来的速度方向不在一条直线上，则撤去恒力后物体将做曲线运动。本题正确选项为D。易错点二、运动合成与分解的同时性【例2】正在以5m/s的速度竖直下落的跳伞运动员，距地面高度h=100m时，从身上掉下一个小物体，求该物体落地时速度的大小（g=10m/s

3、2）【错解】从运动员身上掉下的物体，以初速度v0=5m/s、加速度g=10m/s2做竖直下抛运动。由于竖直下抛运动可以看作速度为v0的竖直向下的匀速运动与自由落体运动的合运动，而且自由落体运动从h高处落至地面时的速度等于，所以物体着地时的速度为【错解分析】当我们把某个物体的运动看作是另外两个分运动的合运动时，尽管两个分运动是相互独立的，但它们必须是同时的。也就是说，两个分运动在某段时间内的位移的矢量和就是在同一段时间内合运动的位移；两个分运动在某一时刻的速度的矢量和就是在同一时刻的合运动的速度。这就是运动合成的同时性原则。设物体从掉下至落地过程所用时间为t，若将h=100m、v0=5m/s

4、和g=10m/s2代入竖直下抛运动的位移公式，可以解得t=4s。当我们把竖直下抛运动看作竖直向下的匀速运动与自由落体运动的合运动时，物体落地时的速度应是匀速运动的速度与自由落体运动4s末的速度（）的矢量和。然而上述解法把（=44.7m/s）作为物体落地时自由落体运动的分速度，违反了运动合成的同时性原则，所以是错误的。【正解一】根据匀加速直线运动的位移公式有，解得物体从掉下至落地过程所用时间为t=4s又根据速度公式解得物体落地时速度为v=45m/s。【正解二】根据匀加速直线运动的推论公式，解得物体落地时速度为。易错点三、运动合成与分解的独立性【例3】一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水

5、中的速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为L。图1【错解分析】上面错解的原因是对运动的合成不理解。船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动。它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的。要使航程最短应是合速度垂直于岸。【正确解答】题中没有给出v1与v2的大小关系，所以应考虑以下可能情况。①当v2>v1时，船头斜向上游，与岸夹角为θ，如图1图2，此种情况下航程最短为L。②当v2

6、何关系可知图3此时v2⊥v（合速度）（θ≠0），，由相似三角形关系得③当v2=v1时，如图3，θ越小航程越短。（θ≠0）易错点四、平抛物体运动的分解图4【例4】正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个重球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（）A.这5个小球在空中排成一条直线B.这5个小球在空中处在同一抛物线上C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变D.相邻两球的落地间距相等【错解】因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都做自由落体运动，所以C选项正确。【错解分析】形成错解的原因是只注意到球做平抛运动，但没有理解小球做平抛的时间不同，所以它们在不同的抛物线上，

7、小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同。所以C选项不对。【正解】释放的每个小球都做平抛运动。水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同。飞机和小球的位置简图如图4，可以看出A、D选项正确。图5易错点五、平抛物体运动的规律【例5】房间里距地面H高的A点处有一盏白炽灯（可视为点光源），一小球以初速度v0从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处，如图