石英晶体谐振器的射频特性

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1、学习总结报告名称：石英晶体谐振器的射频特性日期：2012.10一.石英晶体谐振器概述振荡器的频率稳定度主要取决于振荡回路的标准型和品质因数。LC振荡器由于受到LC回路的标准度和品质因数的限制，它的频率稳定度只能达到10-4量级。但是，在许多应用场合要求振荡器能提供比10-4量级高得多的频率稳定度。例如，在广播发射机，单边带发射机及频率标准振荡中，分别要求振荡频率稳定度高达10-5量级，10-6量级，10-8量级~10-9量级。为了获得频率稳定度这样高的振荡信号，需要采用石英晶体振荡器。石英晶体振荡器采用石英晶体谐振器来决定振荡器的频

2、率。与LC回路相比，石英晶体谐振器具有很高的标准型和极高的品质因数，使石英晶体振荡器可以获得极高的频率稳定度。由于采用的石英晶体的精度和稳频措施不同，石英晶体振荡器可获得高达10-5量级~10-9量级的频率稳定度，其固有频率十分稳定，温度系数（温度变化1摄氏度所引起的固有频率的相对变化量）在10-6以下。二.石英晶体谐振器的阻抗特性根据机—电相似原理，任何电系统可以用机械系统来模拟，石英谐振器可以用电感，电容，电阻组成的串并联谐振回路等效。如图，C0是等效电容，通常在几个皮法量级。石英晶体片等效为Lq,Cq,rq,串联的谐振电路。其

3、中，Lq是石英晶体片的等效电感，通常在亨利量级；Cq是等效电容，通常在10-3量级；rq是等效电阻，通常在百欧左右。LqLqC0Cqrq根据元件参数值可求得改串并联谐振回路的品质因数在105数量级。如此高的品质因数是任何电感，电容元件很难做到的，所以它稳频能力非常高，频率稳定度非常好。此外，等效电路两端的接入系数p=CqC0+Cq≈CqC0，在10-3量级，非常小，这也是任何LC回路难以做到的。所以石英谐振器具有非常高的标准性，任何外界因素对它的影响都非常小。由于rq很小，当忽略它的影响时，等效电路两端的电抗为jXe=jwLq-1w

4、Cq×1jwC0jwLq-1wCq-1wC0=1jwC01-ws2w21-wp2w2式中：ws=1LqCq称为晶体的串联谐振角频率;wp=1LqCqC0C0+Cq称为晶体的并联谐振角频率。因而Cq≪C0，所以ws与wp相差无几，则wp-wsws≈Cq2C0，约在10-3量级。Xe与w的关系曲线如图所示。当wwp时，石英谐振器呈容性电抗性质；当ws

5、晶体等效为电容的范围）内，dXedω小，稳频能力小。根据上面的分析可以看出，石英晶体谐振器是机—电转换元件，具有非常稳定的机械振动频率，所以可以得到同样稳定的电振动频率。从石英晶体谐振器的等效电参数看，它的Q值非常高，接入系数p非常小，所以稳频能力很高，标准性非常好，外界因素对它的影响也非常小。三.石英晶体谐振器特性与LC谐振回路比较石英晶体谐振器的串，并联谐振频率公式分别为：fq=12πLqCqfp=12πLqCoCqCo+Cq=12πLqCq1+CqCo=fq1+CqCo由于石英晶体的等效电容Cq很小（一般为0.005~0.1p

6、F），而等效电感Lq很大，等效电阻rq很小，因而晶体的品质因数Qq很大，一般为几万至几百万，这是普通LC回路所望尘莫及的。另外由于Co≫Cq，通常CqCo=0.002~0.003，由上式，并考虑CqCo≪1，可得fp≈fq1+12CqCo可见，晶体谐振器的fp与fq相差很小，相对频率间隔fp-fqfq=12CqCofp与fq的相对频率间隔仅为千分之一二，所以fp≈fq。石英晶体谐振器与一般LC谐振回路比较，有几个明显特点：（1）晶体的谐振频率fp与fq非常稳定。这是因为Lq,Cq,Co由晶体尺寸决定，由于晶体的物理特性，它们受外界因

7、素的影响很小。（2）有非常高的品质因数。一般很容易得到数值上万的Qq值，而普通线圈回路的Qq只能达到一二百。（3）晶体的工作频率（fp