成都七中育才学校2017年初三数学半期试题

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1、成都七中育才学校2017-2018年度上期半期测试九年级数学试卷命题人：刘馨梅王山审题人：陈英注意事项：1．本试卷分为A、B两卷。A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分。考试时间120分钟。2．答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知，那么=（　　）A．B．C．D．2．方程(x-1)(x＋2)＝0的根是（）A．1，2B．3，-2C．0，-2D．1，-23．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=94．若关于的一

2、元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（）A．B．C．D．5.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大9倍D.没有变化6.若是二次函数，且当时，y随的增大而增大．则k=（　　）A．-3B．2C．-3或2D．37.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD：CD=3：2，则tanB=（　　）A．B．C．D．8.已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(-2，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＝y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．无法确定9.如图,反

3、比例函数的图象经过点A(-1,-2).则以下说法错误的是（）A．k=2B．图象也经过点B(2，1)C．若x＜-1时，则y＜－2D．图象关于直线y=-x对称10.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A、9.5B、10.5C、11D、15.5二、填空题(每小题4分，共16分)511.已知sinA=,则锐角A的度数为.12.P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，已知AB=2，则PA=13.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直

4、，则树的高度为　　　　　　米．14.抛物线与的形状相同，且其顶点坐标是（0，1），则其函数表达式为　　　　　　.三、解答题(共54分)15.(每小题6分，共12分)（1）计算：（2）解方程：16.（8分）先化简分式，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数，代入求值。17．（8分）如图,海面上以点A为中心的4海里内有暗礁,在海面上点B处有一艘海监船,欲到C处去执行任务,若∠ABC=,∠ACB=，B，C两点相距10海里，如果这艘海监船沿BC直接航行，会有触礁的危险吗?请说明理由。（1.41，1.73）18.（8分）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商

5、厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，（1）求十月份的销售额;（2）求十一、十二月这两个月销售额的平均增长率．19、（8分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且AC:OC=2:1.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，再连结OB,求△AOB的面积；（3）指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值。520．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8a（a>0），点D、E分别是边BC、AC的中点，连接D

6、E，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现:①当α=0°时，；②当α=180°时，．（2）拓展探究:试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决:当△EDC旋转至A，D，E三点在一条直线上线时，直接写出线段BD的长（用含a的代数式表示）．B卷（共50分）填空：（21题—25题每题4分，共20分）21.已知，代数式的值为。22.已知关于x的方程x−(2k−3)x+k+7=0.的两个不等实数根x、x满足：x=5−x，则k的值为。23.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左

7、侧，点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为。24.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为。525.如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D是边BC的中点,E是线段BA上一点(与点B. A不重合)，直线DE交CA的延长线于F点，当FE=FA时，则tan∠AEF=。26.（8分）一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:1.设竖彩条的宽度为x