高一数列专项典型练习题及解析答案

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1、一．选择题（共11小题）1．（2014•天津模拟）已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（　　）　A．[7，8）B．（1，8）C．（4，8）D．（4，7）　2．（2014•天津）设{an}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（　　）　A．2B．﹣2C．D．﹣　3．（2014•河南一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（　　）　A．1B．﹣1C．2D．　4．（2014•河东区一模）阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为（　　）

2、　A．5B．6C．7D．8　5．（2014•河西区三模）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（　　）　A．11B．5C．﹣8D．﹣11　6．（2014•河西区二模）数列{an}满足a1=2，an=，其前n项积为Tn，则T2014=（　　）　A．B．﹣C．6D．﹣6　7．（2014•河西区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则S9=（　　）　A．9B．12C．14D．18　8．（2013•南开区一模）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S7=28，S11=66，则S9的值为（　　）　A．47B．45C．38D

3、．54　9．（2013•天津一模）在等比数列{an}中，，则a3=（　　）　A．±9B．9C．±3D．3　10．（2012•天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）　A．8B．18C．26D．80　11．（2012•天津模拟）在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（　　）　A．20B．21C．42D．84　二．填空题（共7小题）12．（2014•天津）设{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为　_________　．　13．（

4、2014•红桥区二模）某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496则等级为50级需要的天数a50=　_________　．　14．（2014•郑州模拟）数列{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=﹣2，则a5+a6+a7=　_________　．　15．（2014•厦门一模）已知数列{an}中，an+1=2an，a3=8，则数列{log2an}的前n项和等于　_________　．　16．（2014•河西区一模

5、）已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则S9=　_________　．　17．（2014•天津模拟）记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．则a10=　_________　．　18．（2014•北京模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m=　_________　．　三．解答题（共12小题）19．（2014•濮阳二模）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项

6、公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．　20．（2014•天津三模）已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan．（1）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞；（3）设数列{cn}满足an（cn﹣3n）=（﹣1）n﹣1λn（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn．　21．（2014•天津模拟）在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，．

7、（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．　22．（2009•河西区二模）已知等差数列{an}满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列{bn}满足nb1+（n﹣1）b2+…+2bn﹣1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为的等比数列的前n项和．（1）求an的表达式；（2）若cn=﹣anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．　23．已知等比数列{an}中，a1=