针对思维障碍，实施有效突破

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1、针对思维障碍，实施有效突破　　升入高中学习的学生，面对数学会产生许多困惑：原来在初中还挺管用的学习方法怎么不灵了？数学课堂上感觉还蛮好的，感觉听明白了，但做起题来却感到束手无策；课前预习觉得挺简单，但完成训练题目却很难……凡此种种，都是学生数学思维障碍造成的，这给数学教师提出了一个严峻的问题，那就是如何针对学生的数学思维障碍实施有效的突破。下面结合自己多年的教学实践谈谈对这一问题的看法，愿与各位同仁商榷。　　一、高中学生数学思维障碍的具体表现　　由于作为学习主体的学生的思维习惯、方法各不相同，数学思维障碍产生的原因也不尽相同，因此，高中

2、数学思维障碍的表现各异，具体表现为以下几点：　　1.数学思维的肤浅性　　由于学生在学习过程中对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果是：①学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏从多角度去探索解决问题的途径和方法。②5缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问

3、题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。　　2.数学思维的差异性　　由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此，不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不尽相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x、y满足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方

4、法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）对任意实数x都成立，证明函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称。对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做，我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。　　3.数学思维定势的消极性　　由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思

5、维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。如初学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。5　　由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。　　二、高中学生数学思维障碍的有效突破　　1.培养学生学习数学的兴趣，提高学生学好高中数学的信心。教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认

6、知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就能更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心。　　例如：对于高一新生，我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、最小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个

7、难点有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍情绪亢奋，思维始终保持活跃。板书设计如下：　　①求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1　　②求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。　　③求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。　　上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。5　　2.重视数学思想方法教学，指导学生提高数学意识。提高学生的数学意识是突破学生数

8、学思维障碍的一个重要环节。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，