中考中概率试题回眸

《中考中概率试题回眸》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考中概率试题回眸　现实生活中存在着大量不确定的事件，而概率正是研究不确定事件的一门科学。随着社会的发展，概率的思想方法在各个领域有着广泛的应用，为此，新课标明确地规定“概率”为必学内容。随着新课程的实施，一道道背景新颖、构思独特、富有创意的概率试题像雨后的彩虹，令人叹为观止。为便于广大师生教学工作,现把自己的探究撰文如下,供同行参考。一、以扑克牌游戏为背景例1：如图1，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到黑桃4：①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的

2、牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。（2005年苏州市课改实验区中考试题）图1解：（1）①树状图如图2。②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是。（2）这个游戏不公平。小明、小华抽到的牌共有12∵图2种可能，小明胜的情况共有5种，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明获胜的概率为，而小明输的概率为，，∴这个游戏不公平。评析：此题以扑克牌为背景，解决第（1）小题时必须正确理解题意：在小明抽到4且无放回前提下，小华再抽且抽出的牌的

3、牌面数比4大的概率；解决第（2）小题，可利用树状图或列表法，求出小明、小华摸出牌的所有组合，再对每一组数据比较大小，求出小明、小华胜的概率，从而做出恰当的判断。二、以摸球游戏为背景5例2：学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球。搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如图3）。（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？8元的奖品5元的奖品1元的奖品无奖品（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？(2005年泰州市课改实验区中考数学

4、试题)解解:(1)∵白球的个数　红黄绿白为:50－1－2－10=37图3∴摸不到奖的概率是：（2）获得10元的奖品只有一种可能,即同时摸出两个黄球,∴获得10元奖品的概率是：=。评析：第（1）题是一道基础题.第（2）题的解决，不但要搞清楚摸球是有放回的，还是无放回的，同时还要研究获得奖品为10元的必须摸出的是哪种颜色的球。解决此题可用树状图法，当然，了解“乘法原理”就更为便捷。图4三、以转盘游戏为背景红红红红红红蓝例3：如图4，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)。在所给转盘中的扇形

5、里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是　。（2005年广东省佛山市课改实验区中考题）图5解：如图5，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它颜色(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)。评析：此题是给定概率，确定每一区域事件的一道开放题。当然，转盘转动停止后指针指向每一区域的事件是等可能性事件。解决此类题试题，不仅要求学生正确理解概率的涵义及解概率问题的常用方法：列表法和树状图法，而且要求学生拥有逆向思维能力及分类讨论的意识。5四、以电视游戏节目为背景例4：某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的

6、翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福：123祝你开心万事如意奖金1000元456身体健康心想事成奖金500元789奖金100元生活愉快谢谢参与计算：（1）“翻到奖金1000元”的概率；（2）“翻到奖金”概率；（3）“翻不到奖金”的概率。解：（1）（2）（3）评析：此题以电视娱乐节目为背景、亲切有趣，学生会感到数学无处不在。本题主要考查学生是否真正体会概率的含义，是否了解频率与概率的关系。五、以体育运动为背景例5：一场篮球赛在离比赛结束还有1分钟时，甲队落后乙队5分，在最后1

7、分钟内估计甲队如果都投3分球有6次机会，如果都投2分球只有3次机会。已知甲队投3分球命中的平均概率为，投2分球命中的平均概率为，请问选择哪一种投篮，甲队获胜的可能性大？（2005年吉林课改实验区中考试题）解：若甲队都投3分球，则3＞5，若甲队都投2分球，则＜5，因此，甲队选择投3分球获胜的可能性大。评析：本题把学生置身于激烈的球赛场景，并让学生利用所学的概率知识，做出恰当的决策以便球队反败为胜，于是，因兴趣与好胜心的使然，考生乐在其中，甚至有的忘了自己身在考场。由于本题数据的设置，使得考生不难做出正确的选择，但若要想做出透彻的分析，需用“数学期望”这一概念，这

8、不是新课标规定的必学内容。六、以交通信