高中数学必修一第二章测试题(卷)(正式)

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1、WORD格式可编辑秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学第二章单元检测(满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题只有一项是符合要求的)1.函数(>0且≠1)的图象必经过点  (A)(0,1)  (B)(1,1)(C)(2,3) (D)(2,4)2.函数A.是偶函数,在区间上单调递增B.是偶函数,在区间上单调递减C.是奇函数,在区间上单调递增D.是奇函数,在区间上单调递减3.三个数的大小关系为A.B.C.D.4.函数的定义域是A.B.C.D.5、已知镭经过100年,剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年的剩留量为y,则y与

2、x的函数关系是(A)y=(0.9576)(B)y=(0.9576)100x(C)y=()x(D)y=1-(0.0424)6、函数y=在[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a=(A)(B)2(C)3(D)7、下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是(A)(B)(C)(D)8、函数与()在同一坐标系中的图像只可能是专业技术资料整理分享WORD格式可编辑;;;。9、对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③>0;④.当f(x)=log2x时,上述结论中正确结论

3、的序号选项是(A)①④(B)②④(C)②③(D)①③10、已知是上的减函数,那么的取值范围是(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数的定义域是12.函数(a>1且m<0),则其图象不经过第_________象限13、已知幂函数的图象经过点(3,),那么这个幂函数的解析式为.14、设则__________15.函数y=的单调递增区间是.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑高一数学第二章单元测试题答卷(2012-10)班别___________学号___________姓名___________

4、__分数_____二、填空题(20分)11、;12;1314;15三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)共60分16.(本题满分10分)计算:(1)(2)÷17、已知m>1,试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小.(10分)专业技术资料整理分享WORD格式可编辑18、(15分)已知(Ⅰ)证明函数f(x)的图象关于轴对称;(5分)(Ⅱ)判断在上的单调性,并用定义加以证明;(6分)(Ⅲ)当x∈[-2,-1]时函数f(x)的最大值为,求此时a的值.(4分)专业技术资料整理分享WORD格式可编辑19.(15分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,

5、b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围专业技术资料整理分享WORD格式可编辑20(10分).如图,A,B,C为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t);(2)判断函数S=f(t)的单调性;(3)求S=f(t)的最大值.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑测试题答案一、选择题:(40分)题号12345678910答案DABCACCACC二、填空题(20分)11.(0,1)12.二13.14.15.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)共60

6、分16.解:(1)原式=。。。=45分(2)原式=(8分)=4a(10分)专业技术资料整理分享WORD格式可编辑17、解:∵m>1,∴lgm>0;以下分类为①lgm>1,②lgm=1;③0<lgm<1三种情形讨论(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小.…………2分①当lgm>1即m>10时,(lgm)0.9>(lgm)0.8;…………5分②当lgm=1即m=10时,(lgm)0.9=(lgm)0.8;…………7分③当0<lgm<1即1<m<10时,(lgm)0.9<(lgm)0.8.…………10分18、解:(Ⅰ)要证明函数f(x)的图象关于轴对称则只须证明函数f(x)是偶函

7、数…1分∵x∈R…………2分由…………4分∴函数f(x)是偶函数,即函数f(x)的图象关于轴对称…………5分(Ⅱ)证明:设,则………6分=由a>1且0<,则x1+x2>0,、、、;<0即;所以,f(x)在上都为增函数.……………………….11分(Ⅲ)由(Ⅰ)Ⅱ)知f(x)是偶函数且在上为增函数,则知f(x)在上为减函数;则当x∈[-2,-1]时,函数f(x)为减函数由于函数f(x)的最大值为,则f(-2)=即,解得,或……………………….15分19.(1)∵函数f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,即

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