圆锥曲线练习题含答案

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1、圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．7．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．

2、B．C．D．8．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对9．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．10．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．11．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程（）A．或B．C．或D．或1012．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定13．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．14．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为A．

3、B．C．D．15．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．16．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．17．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）18．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二.填空题19．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.20．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。21．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。22．抛物线的准线方程为.23．椭圆的一个

4、焦点是，那么。1024．椭圆的离心率为，则的值为______________。25．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。26．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。27．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。28．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．29．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。30．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。31．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___。32．若直线与

5、抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。33．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。34．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三.解答题35．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。36．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。1037、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

6、MN

7、=时，求直线l的方程.38．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，

8、

9、PQ

10、=，求椭圆的方程10参考答案1．D点到椭圆的两个焦点的距离之和为2．C得，或3．D，在线段的延长线上4．C5．B，而焦点到准线的距离是6．C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得7．D焦点在轴上，则8．C当顶点为时，；当顶点为时，9．CΔ是等腰直角三角形，10．C11．D圆心为，设；设1012．C垂直于对称轴的通径时最短，即当13．B点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线，代入到得，14．D，相减得15．D可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得16．A且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点得17．D有两个不同的

11、正根则得18．A，且在直线上，即19．当时，；当时，1020．设双曲线的方程为，焦距当时，；当时，21．22．23．焦点在轴上，则24．当时，；当时，25．焦点在轴上，则26．中点坐标为27．设，由得恒成立，则28．渐近线方程为，得，且焦点在轴上29．设，则中点，得10，，得即30．可以证明且而，则即31．渐近线为，其中一条与与直线垂直，得32．得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，33．当时，显然符合条件；当时，则34．直线为，设抛物线上的点35．解：设，的中点，而相减得10即，而在椭圆内部，则即36．解：设抛物线的方程为，则消去得，则37、