流体力学第二版李玉柱、范明顺习题详解

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1、90流体力学_第二版李玉柱习题解答第一章绪论1—1解：1—2解：1—3解：设油层速度呈直线分布1-4解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G在斜面的分力与阻力平衡，即由1-5解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即在半径r处且切向速度为切应力为转动上盘所需力矩为M====1-6解：由力的平衡条件而901-7解：油层与轴承接触处V=0,与轴接触处速度等于轴的转速，即克服轴承摩擦所消耗的功率为1-8解:或，由积分得1-9解:法一：5atm10atm=0.537x10-9x(10-5)x98.07x10

2、3=0.026%法二：,积分得901-10解：水在玻璃管中上升高度h=水银在玻璃管中下降的高度H=mm第一章流体静力学2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a,z向分量为-g。液体平衡方程为……………………（1）考虑等压方面dP=0,由式（1）得……………………（2）积分该式，得等压面方程由边界条件确定积分常数C。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴处得点（x,z）=(0,h),将坐标值代入上式，得C=-gh，通过该点的等压面方程为……………………（3）由该式可解出加速度位于右侧自由面管轴处的点

3、位于该等压面上，（x,z）=(L-0)满足等压面方程（3）将代入上式，得2-2解：设Pabs0表示液面的绝对压强。A点的绝对压强可写成解得90液面的相对压强2-3解：（1）A、B两点的相对压强为A’、B’两点的相对压强为(2)容器底面的总压力为2-4解：由题意得故2-5解：设真空计内液面压强为P0，A点绝对压强为PabsA,消去该两式的P0，得A点的相对压强A点的真空度2-6解：设压力表G的读数为PG。容器底压强可写成90解出PG,得2-7解：压强分布图如图所示2-8解：压力表处得相对压强为由于d=

4、1m<<100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于P。故静水总压力其作用点通过堵头圆心。注释：根据精确计算，可得总压力为7.74x105N,作用点在圆心以下0.62mm处，故上述近似方法满足设计要求。2-9解：(1)闸门形心处得压强为故作用在闸门上的静水总压力(2)设压力中心的位置在D点，则D点在水下的深度为902-10解：(1)设闸门宽度为b。当H=1m时，闸门的压力中心D在水下的深度可知，D点位于距闸门底(2)当静水压作用点位于门轴上方时，闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。若门轴置于C

5、处，压力中心D位于门轴下面，显然闸门不可能自动打开。2-11图示一容器，上部为油，下部为水。已知h1=1m，h2=2m，油的密度ρ0=800kg/m3。求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用位置。解（1）设油、水对容器壁AB的作用力分别为P1和P2，水的密度ρ，容器侧壁宽度b=1m。有==故容器壁AB单位宽度上的作用力为（2）对B点取矩，有其中故作用力矩90设总压力作用点到B点的距离为x，有。得2-12绘制图中AB曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。答压力棱柱如图所示，但也可绘制曲

6、面AB的水平投影面的压力棱柱代之；各压力体如图所示。2-13图示一圆柱，转轴O的摩擦力可忽略不计，其右半部在静水作用下受到浮力，则圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩？为什么？答圆柱表面任一点上压强方向指向圆心O，不能形成转动力矩。2-14一扇形闸门如图所示，圆心角，半径r=4.24m，闸门所挡水深H=3m。求闸门每米宽所承受的静水压力及其方向。解水平推力（宽度b=1m）90铅直向下的垂向作用力（设压力体abca的体积为）总作用力以及作用力与水平向的夹角作用力通过圆心O。2-15一圆柱形滚动闸门如图所

7、示，直径D=1.2m，重量G=500kN，宽B=16m，滚动斜面与水平面成角。试求（1）圆柱形闸门上的静水总压力P及其作用方向；（2）闸门启动时，拉动闸门所需之拉力T。解(1)水平分力（向右）垂直分力（向上）总压力与水平面夹角（作用线过圆心O）（2）启门拉力。对图中a点取矩，有平衡方程得902-16解：设吸水管内液面压强为.作用于圆球垂直向上的力为（为压力体体积）作用于圆球垂直向下的力为（为压力体体积）圆球自重为球阀被吸起的条件为将各项代入，得故=当液面真空度时才能将阀门吸起。2-17解：长度为的管

8、段上，静水压力为,管壁拉力为。写出静水压力与管壁拉力的平衡方程解得2-18解：设比重计在水中体积排量为。在被测液体中读数为时，体积排量为90。在两种液体中比重计受到的重力不变，依据浮力公式（2-33），有或将代入，得解得得证。2-19解：依据浮力公式（2-33），提升球体的力等于露出水面部分的体积与密度的乘积。球体最高点比水面高H。依据球缺体积公式，露出部分的体积为提升dH所作的功为由H=0积分到H=d,得到2-20解：半圆柱体最低点的淹没深度h=0.9m,柱体半径r