钢筋砼构件的变形、裂缝及砼结构的耐久性

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1、第9章 钢筋砼构件的变形、裂缝及砼结构的耐久性本章要点：1、了解正常使用极限状态的有关限值确度原则和方法；2、钢筋混凝土构件裂缝和变形验算的目的和条件；3、钢筋混凝土构件裂缝出现和开展的过程、开裂后钢筋和混凝土应变分布规律、裂缝宽度和截面刚度大小及其持续作用时间变化的特性；4、钢筋混凝土构件荷载裂缝宽度和受弯构件挠度的计算方法。§9-0概述钢筋混凝土构件的承载能力极限状态计算是保证结构安全可靠的前提条件，以满足构件安全的要求。而要使构件具有预期的适用性和耐久性，则应进行正常使用极限状态的验算，即对构件进行裂缝宽度及变形验算。考虑到结构构件不满足正

2、常使用极限状态时所带来的危害性比不满足承载力极限状态时要小，其相应的可靠指标也要小些，故《规范》规定，验算变形及裂缝宽度时荷载均采用标准值，不考虑荷载分项系数。由于构件的变形及裂缝宽度都随时间而增大，因此验算变形及裂缝宽度时，按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行。§9-1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 一、截面弯矩刚度的概念及定义由材料力学知，弹性匀质材料梁挠度计算公式的一般形式为                                   （9—1） 式中：  f为梁跨中最大挠度；为荷载形式，支撑条件有关的荷载效应系数；为跨中

3、最大弯矩；为截面抗弯刚度。当截面尺寸及材料给定后为常数，亦即挠度与弯矩为直线关系，如图9—1b所示。   图9—1与,与的关系曲线钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。因为梁是带裂缝工作的，裂缝处的实际截面减小，即梁的惯性矩减小，导致梁的刚度下降。另一方面，随着弯矩增加，梁塑性变形发展，变形模量也随之减小，即也随之减小。由此可见，钢筋混凝土梁的截面抗弯刚度不是一个常数，而是随着弯矩的大小而变化。同时随着荷载作用持续时间的增加，钢筋混凝土梁的截面抗弯刚度还将进一步减小，梁的挠度还将进一步增大。故不能用来表示钢筋混凝土的抗弯刚度。为了区别匀质弹性

4、材料受弯构件的抗弯刚度，用表示钢筋混凝土梁在荷载标准效应组合作用下的截面抗弯刚度，简称为短期刚度,用表示钢筋混凝土梁在荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用下的截面抗弯刚度，称为构件刚度。计算钢筋混凝土受弯构件的挠度，实质上是计算它的抗弯刚度，一旦求出抗弯刚度后，就可以用代替，然后按照弹性材料梁的变形公式即可算出梁的挠度。二、受弯构件在荷载效应标准组合下的短期刚度受弯构件的抗弯刚度反映其抵抗弯曲变形的能力。在受弯构件的纯弯段，当弯矩一定时，截面抗弯刚度大，则其弯曲变形小；反之，弯曲变形大。因此，弯矩作用下的截面曲率与其刚度有关。从几何关系分析曲率是由

5、构件截面受拉区伸长，受压区变短而形成。虽然，截面拉、压变形愈大，其曲率也愈大。若知道截面受拉区和受压区的应变值就能求出曲率，再由弯矩与曲率的关系，可求出钢筋混凝土受弯构件截面刚度。在材料力学中截面刚度与截面内力（）及变形有如下关系：                         （9—2）       图9—2  关系曲线式中为截面曲率半径。刚度也就是曲线之斜率。如图9—2对钢筋混凝土受弯构件，上式通过建立下面三个关系式，并引入适当的参数来建立，最后将用短期刚度来置换即可。1.几何关系：钢筋混凝土受弯构件在受力后，虽然混凝土及钢筋的应变由于裂缝

6、的影响沿梁长是非均匀分布的，但平均应变，及平均中和轴高度在纯弯段内是不变的，且符合平截面假定，即：                       (9—3)2.物理关系：考虑到混凝土的塑性变形，引用变形模量，则开裂截面应力。近似取平均应变等于开裂截面的应变，故                   (9—4)钢筋在屈服以前服从虎克定律，引进钢筋应变不均匀系数，则可建立平均应变与开裂截面钢筋应力的关系                  (9—5)3.平衡关系：见图9—3，将开裂截面的混凝土压应力图形用等效矩形应力图形来代替，其平均应力为，压区高度为，内

7、力臂为，图9—3构件中混凝土和钢筋应变分布则                              （9—6a）                         （9—6b）整理得:             （9—7）设为混凝土受压边缘平均应变综合系数,并引用;;代入整理得                  （9—8）通过对常见截面的受弯构件实测结果分析，可取                   （9—9）从而可得矩形、T形、倒T形、I字形截面受弯构件短期刚度的公式为           （9—10）式中为纵向受拉钢筋配筋率；为钢筋弹性模量与

8、混凝土弹性模量之比值；为T形、I字形截面受压翼缘面积与腹板有效面积之比，计算公式为                （9—11）、分别为截