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《齐达艺术生文化课之2009宁夏理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）数学（理工农医类）第I卷一，选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。（1）已知集合,则(A)(B)(C)(D)解析：易有，选A(2)复数（A）0（B）2（C）-2i(D)2解析：,选D（3）对变量x,y有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y
2、负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关解析：由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关，u与v正相关,选C（4）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（A）（B）2（C）（D）1解析：双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,选A（5）有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是（A），（B），（3），（4），解析：：xR,+=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.（6）设
3、x,y满足（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值解析：画出可行域可知，当过点（2，0）时，，但无最大值。选B.（7）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7（B）8（3）15（4）16解析：4，2，成等差数列，,选C.（8）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值解析：A正确，易证B显然正确，；C正确，可用等积法求得；D错误。选D.（9）已知O，
4、N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）解析：;（10）如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的合等于（A）3（B）3.5（C）4（D）4.5解析：选B.（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24解析：选A.（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0
5、),则f（x）的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7解析：选C第II卷二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.解析：抛物线的方程为，答案：y=x（14）已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=________________解析：由图可知，答案：（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有____
6、____________种（用数字作答）。解析：，答案：140（16）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______解析：由+-=0得到。答案10三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。(17)解：方案一：①
7、需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A，B的距离d（如图）所示）.……….3分②第一步：计算AM.由正弦定理 ；第二步：计算AN.由正弦定理 ；第三步：计算MN.由余弦定理.方案二：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离d（如图所示）.②第一步：计算BM.由正弦定理 ； 第二步：计算BN.由正弦定理 ；第三步：计算MN.由余弦定理（18）（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为
8、B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；（II）从A类工人中的抽查
