2018四川省泸州市中考数学试卷

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1、2018年四川省泸州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1．（3.00分）在﹣2，0，12，2四个数中，最小的是（　　）A．﹣2B．0C．12D．22．（3.00分）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　）A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×1053．（3.00分）下列计算，结果等于a4的是（　　）A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a24．（3.00分）如图是一个由

2、5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．（3.00分）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）A．50°B．70°C．80°D．110°6．（3.00分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）A．16，15B．16，14C．15，15D．14，157．（3.00分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（

3、　　）A．20B．16C．12D．88．（3.00分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）A．9B．6C．4D．39．（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k≤2B．k≤0C．k＜2D．k＜010．（3.00分）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3

4、ED，DF=CF，则AGGF的值是（　　）A．43B．54C．65D．7611．（3.00分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=3x+23上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（　　）A．3B．2C．3D．212．（3.00分）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　）A．1或﹣2B．-2或2C．2D．1　二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3.00分）若二次根式x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．14．（3.00分

5、）分解因式：3a2﹣3=　　．15．（3.00分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则12x1+1+12x2+1的值是　　．16．（3.00分）如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为　　．　三、（每小题6分，共18分）17．（6.00分）计算：π0+16+（12）﹣1﹣

6、﹣4

7、．18．（6.00分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．19．（6.00分）化简：（1+2a-1）÷a2+2a+1a-1．　四、（每小题7分，共14分

8、）20．（7.00分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图7所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．21．（7.00分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙

9、图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？　五、（每小题8分，共16分）22．（8.00分）如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离AB为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E（A，E，B在同