2018高考全国一卷理科数学答案解析与解析

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1、2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。1、设z=，则

2、z

3、=A、0B、C、1D、【答案】C【解析】由题可得，所以

4、z

5、=1【考点定位】复数2、已知集合A={x

6、x2-x-2>0}，则A=A、{x

7、-1

8、-1x2}C、{x

9、x<-1}∪{x

10、x>2}D、{x

11、x-1}∪{x

12、x2}【答案】B【解析】由题可得CRA={x

13、x2-x-2≤0}，所以{x

14、-1x2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况

15、，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d)(a1+a1+d+a1+

16、2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0;d=-3∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--

17、C、-+D、-【答案】A【解析】AD为BC边∴上的中线AD=E为AD的中点∴AE=EB=AB-AE=【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为11A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A、B、C、3D、2【答案】BAA【解析】将圆柱体的侧面从A点展开：注意到B点在圆周处。B∴最短路径的长度为AB=22+42【考点定位】立体几何:圆柱体的展开图形，最短路径8.设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，

18、则·=A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】抛物线C：y²=4x的焦点为F(1,0)直线MN的方程:消去x整理得：y2-6y+8=0∴y=2或y=4M、N的坐标（1，2），（4，4）则·=(0,2)·(3,4)=0*3+2*4=8【考点定位】抛物线焦点向量的数量积如果消去Ｘ，计算量会比较大一些，您不妨试试。9.已知函数f（x）=g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[-1，0）B.[0，+∞）C.[-1，+∞）D.[1，+∞）【答案】C【解析】根据题意：f(x)+x+a=0有两个解。令M(x)=-a,N(x)=f(x)+x=ex+xx≤0l

19、nx+xx>0分段求导：N‘(x)=f(x)+x=ex+1>0x≤01x+1>0x>0说明分段是增函数。考虑极限位置，图形如下：M(x)=-a在区间(-∞，+1]上有2个交点。∴a的取值范围是C.[-1，+∞）【考点定位】分段函数、函数的导数、分离参数法10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为。直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.

20、p1=p2+p3【答案】A【解析】整个区域的面积：S1+S半圆BC=S半圆AB+S半圆AC+S△ABC根据勾股定理，容易推出S半圆BC=S半圆AB+S半圆AC∴S1=S△ABC故选A【考点定位】古典概率、不规则图形面积11.已知双曲线C：-y²=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=A.B.3C.D.4MFNo【答案】B【解析】右焦点,OF=3+1==2，渐近线方程y=±33x∴∠NOF=∠MOF=30°在Rt△O