数列求和裂项相消法教学设计

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1、幸福教育，美丽南中高中数学工具单数列求和——裂项相消法教学设计一、教学目标叙写1.通过追本溯源的实例引入，绝大多数同学能说出裂项相消法的形式特点；2.通过自主探究及合作交流，绝大多数学生能够总结得出裂项相消求和的解题思路；3.在教师的引导下，绝大多数学生能够解决裂项相消法的常见题型及余项判断；4.通过学生交流知识点、易错点和思想方法，培养学生归纳能力和严谨求实的态度。二、课标要求能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用裂项相消求和法等有关知识解决相应的问题。三、内容分析1.教材的地位和作用本节课是人教A版《数学（必修5）》第二章数列学完

2、基础知识后的一节针对数列求和方法的习题课。通过本节课的教学让学生感受裂项相消求和法在数列求和中的魅力，体会裂项相消的作用，达到学生运用裂项相消求和的能力，并把培养学生的建构意识和合作探索意识作为教学目标。2.学情分析在此之前，学生学习了数列的一般概念，又对等差、等比数列从定义、通项、性质、求和等方面进行了深入的研究。在研究过程中，数列求和问题重点学习了通过转化为等差、等比数列求和的方法，在推导等差、等比数列求和公式时用到了错位相减法和倒序相加法，本节课在此基础上进一步对裂项相消求和法做深入研究。本节课的内容和方法正处于学生的认知水平和知识结构的最近发展区

3、，学生能够较好的完成本节课的教学任务。四、教学重难点本节课的教学重点为裂项相消求和的基本方法和形式。本节课的教学难点为裂项相消的思维过程中，适用题型的特征及相消后所余项的判断。泽润心田静待花开幸福教育，美丽南中高中数学工具单教学流程设计教学流程时间安排学生学习任务期望的学生行为教师教学行为第一环节：目标展示，复习回顾4分钟齐读目标及订正复习回顾部分答案通过齐读目标清楚本节课的教学目标及重难点启发性讲解，点拨，补充第二环节：自主探究，追本溯源6分钟订正追本溯源部分的答案及体悟知识的转化过程听讲、点评、笔记点评、补充精讲、板书第三环节：再探究竟，小组讨论15

4、分钟小组合作，解决个人生成问题，生成小组问题讨论、订正、展讲、点评、笔记公布答案，组织讨论，启发性讲解，点拨补充第四环节：链接高考，拓展应用5分钟订正答案，生成问题思考、展讲、点评、笔记公布答案，启发性讲解，点拨补充第五环节：归纳共性，当堂评价10分钟整理知识、易错点、思想方法思考、总结、回答、笔记、练习、评价启发性讲解，补充一、学案和导案学案导案第一环节：1.学习目标展示【学习目标】1.理解数列求和的方法之裂项相消法；2.掌握裂项相消法的常见题型及解题思路.【学习重点】裂项相消法的解题思路及常见题型.【学习难点】裂项相消法适用题型的特征及相消后所剩项的

5、判断.2.双向细目表展示1.教师给出本节课教学目标及双向细目表（ppt）2.通过目标展示，让学生有目的的学。第二环节：第一组：复习回顾1.等差数列前n项和1.请一位学生展示答案；2.引导其余学生订正答案，提出疑问或进行补充；3.回顾数列求和中的公式法求和，以及分组求和法；为本节课的泽润心田静待花开幸福教育，美丽南中高中数学工具单2.等比数列前n项和3.求和：裂项相消法奠定基础。第三环节：第二组：追本溯源1.计算：2.（人教A版必修5第47页习题2.3B组第4题改编）求和：1.请一位学生进行展讲，其余学生补充提出疑问；2.通过教师引导，让学生感知裂项相消法

6、的基本思路；3.展示标准板书（PPT），强调从通项入手，裂项相消的基本书写步骤。第四环节：第三组：再探究竟1.求和：1.教师公布答案；2.教师组织学生讨论；3.教师收集学生生成问题（预设2,3题）；4.第一题教师主要强调，哪种情形能用裂项相消，如何裂项，裂项前后是否相等，关注系数问题，以及进行裂项训练；泽润心田静待花开幸福教育，美丽南中高中数学工具单2.已知数列的通项公式设求数列的前项和.3.已知数列的通项公式，求数列的前项和.1.请学生展讲第二题，教师补充点拨（预设：强调从通项入手书写步骤以及第n+1项的通项形式；）2.教师板书着重讲解，强调余项的判断

7、以及规律的总结。3.学生归纳小结，总结裂项相消的基本解题思路。第四环节：第五组：链接高考★★★（2010·山东改编）已知等差数列满足：，.(1)求.(2)令，求数列的前项和.第四组：拓展应用1.求和：☆已知数列的通项公式，求数列的前项和.1.教师公布答案；2.请学生展讲高考题，其余学生补充点评；3.教师适当点拨；4.拓展应用，根据课堂时间合理安排。第五环节：1.归纳小结1.学生交流展示自己发现的关键点以及易错点等；泽润心田静待花开幸福教育，美丽南中高中数学工具单2.当堂评价多元评价自我评价同伴评价学科长评价3.当堂检测1.求和：2.在数列中，，且，求数列

8、的前n项和.1.引导学生体会类比思想的思维过程；2.让学生完成多元评价；3.让学