ADINA几何与材料双重非线性源程序解析

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1、河海大学硕士学位论文合，使得在材料非线性与几何非线性藕合的基础上用计算机求解大跨度钢筋混凝土结构桥梁的极限承载力问题得以实现。奉龙成【21】等建立了平面杆系T．L．列式的几何非线性与材料非线性耦合分析方法，并编制非线性分析程序，对拱结构进行了几何与材料非线性分析，得出了模型拱的极限承载能力主要受材料非线性影响的结论。与杆单元相似，板壳结构的几何非线性效应也是十分的明显，因此对这两种单元的研究也比较深入。Schimmels【221给出了层压壳在正交曲线坐标内的描述方法。讨论了横向剪切应力的分布，Cauchy应力应变与拉格朗日应力应变的转换关系和分层的弹塑性

2、分析方法。MohaIl【23】采用U．L．列式，应用三节点平面三角形单元对复合板壳结构进行了几何非线性分析，并且将其用于大转角的柱形壳悬臂梁静动态响应分析以及板壳的屈曲后分析。Ch0．challllgmin【24】应用每个节点有六个自由度的实体壳单元来进行壳结构几何非线性稳定性分析。Roca、№ja【25】【261研究了板壳单元双重非线性。R-oca分析了具有几何非线性和材料非线性的预应力混凝土壳单元，重点介绍了壳的空间挠曲线的形成，采用程序将数据点通过复杂的插值得到较好的结果。约嘲a在同时考虑了几何非线性和材料非线性的影响的基础上，数值仿真分析了板壳即

3、将发生破坏时的状态，其中包括了大位移、大转角、各向同性的弹塑性本构、随动硬化等因素。国内的板壳几何非线性分析开始兴起于上世纪七十年代，也取得了很多的理论研究成果，并已在工程中得到了广泛的应用。谢根栓【27】利用张量的概念对板壳几何非线性有限元的基本理论进行了研究。从能量的观点导出了非线性有限元的刚度矩阵，着重对其中各子矩阵进行了详细的分析。董永涛口8】【2卅推导了进行板壳结构非线性分析的退化壳单元的U．L．列式，考虑了初始几何缺陷和残余应力的影响，同时也包括了与材料非线性耦合。与此同时，祝恩淳【301【311也展开了对薄壳单元的研究，对非线性分析的薄壳单

4、元、材料的本构关系、薄壳单元切线刚度矩阵和非线性平衡路径的跟踪方法作了详细的介绍。另外，还编制了大型计算程序NAPS．2对几种混凝土和钢纤维混凝土(SFRc)薄壳结构进行了几何、材料双重非线性分析，讨论了结构的初始几何缺陷和自重等因素对其屈曲性能的影响。三维实体单元可以用来模拟一般三维应力应变条件下的固体。相比杆单元、梁单元和板壳单元，在几何非线性中应用三维实体单元的研究较少。栾广博【32】通过研究橡胶材料的力学性质，深入非线性有限元方法，提出了适用于4第一章绪论三维问题静力分析的修正的T．L法，深刻地揭示了经典线弹性小变形与几何大变形的联系。同时，还对

5、橡胶材料的非线性本构关系的展开做了较为详尽的论述，编制了三维单元的几何非线性有限元程序，不过他并没能引入橡胶本构关系。黄弘读【331通过对传统的三维实体等参单元改进，建立了虚拟层合等参单元。采用T．L．法考虑几何非线性，引入了混凝土的本构关系。通过使用浙江大学交通所开发的有限元程序USAP计算了七星桥的极限承载力，得到此桥破坏的全过程。得出了七星桥结构的几何非线性效应可以忽略的结论。通过对国内外几何非线性研究现状的分析，可以看出：(1)国内外学者对单纯的几何非线性研究的较多，对双重非线性的研究较少；(2)对杆单元、梁单元和板壳单元几何非线性研究的比较多，

6、而对三维实体单元几何非线性的研究较少：(3)对混凝土结构几何非线性的研究不多，现有混凝土结构几何非线性的研究中大多都是采用简化的混凝土本构模型，没有考虑复杂应力状态下混凝土的本构模型。特别是对三维实体单元混凝土模型的几何非线性研究较少，能通过自行编程实现混凝土结构双重非线性的研究更少，而这正是本人所在课题组所要研究的一个重要方面。1．2．2有限元程序研究概况1．2．2．1通用有限元程序研究概况ADINA是在美国麻省理工学院(M．I．T．)K．J．Bame教授领导之下，总结SAP、NONSAP程序的编制经验，结合有限元理论和计算机的发展研制成的大型结构分析

7、程序【34】【351【36】【371。ADINA中双重非线性所用理论是Bathe教授于1979年提出的Lagrallgiall列式，该列式也是至今应用最广泛的双重非线性力学理论。ADINA中的杆元、二维元、三维元、梁元、板壳元，能进行线性分析、材料非线性分析、几何非线性(大位移小应变情况)分析，其中二维、子二维元、板壳元还能进行大位移大应变分析，对于流体元可进行线性分析，亦可进行小运动情况下的大位移分析。ADINA对几何非线性的考虑可采用T．L．公式或U．L．公式。ADINA中包含了混凝土模式在内的11种材料模型，其中混凝土模型是一种公认的、比较理想的本

8、构模型，在国内外的自编程序中被广泛使用。ADINA中对混凝土模型能通过采用T．L