2018浙江省高考全真模拟数学试卷(一)

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1、2018年浙江省高考全真模拟数学试卷（一）　一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）已知集合A={x

2、﹣x2+4x≥0}，，C={x

3、x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　）A．{2，4}B．{0，2}C．{0，2，4}D．{x

4、x=2n，n∈N}2．（4分）设i是虚数单位，若，x，y∈R，则复数x+yi的共轭复数是（　　）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i3．（4分）双曲线x2﹣y2=1的焦点到其渐近线的距离为（　　）A．1B．C．2D．4．（4分）已知a，b∈R

5、，则“a

6、a

7、＞b

8、b

9、”是“a＞b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（4分）函数y=2x2﹣e

10、x

11、在[﹣2，2]的图象大致为（　　）A．B．C．D．6．（4分）若数列{an}满足{a1}=2，{an+1}=（n∈N*），则该数列的前2017项的乘积是（　　）A．﹣2B．﹣3C．2D．7．（4分）如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且AB=2，若线段DE上存在点P使得GP⊥BP，则边CG长度的最小值为（　　）A．4B．C．2D．8．（4分）设函数，g（x）=ln（ax2﹣2x+

12、1），若对任意的x1∈R，都存在实数x2，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（0，1]B．[0，1]C．（0，2]D．（﹣∞，1]9．（4分）某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数ξ服从二项分布，则E（﹣ξ）的值为（　　）A．B．C．D．10．（4分）已知非零向量，满足

13、

14、=2

15、

16、，若函数f（x）=x3+

17、

18、x2+x+1在R上存在极值，则和夹角的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11．（6分）某几何体的三视图如

19、图所示，则该几何体的体积为　　，表面积为　　．12．（6分）在的展开式中，各项系数之和为64，则n=　　；展开式中的常数项为　　．13．（6分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门．现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是　　．如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是　　．14．（6分）设函数f（x）=，①若a=1，则f（x）的最小值为　　；②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是　　．15．（4分）当实数x，y满足时，ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是　　．16．（4分）设数列{an}满足，且对任意的n∈N*，满足，，

20、则a2017=　　．17．（4分）已知函数f（x）=ax2+2x+1，若对任意x∈R，f[f（x）]≥0恒成立，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程18．已知函数f（x）=x﹣1，x∈R．（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（II）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=，f（C）=1，sinB=2sinA，求a，b的值．19．如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，CE⊥BD于E（Ⅰ）求证：BD⊥AC；（Ⅱ）若平面ABD⊥平

21、面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．20．已知函数．（Ⅰ）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．21．已知曲线C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直线l与曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）若，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）若直线l与曲线M相切，求的取值范围．22．数列{an}满足a1=1，a2=+，…，an=++…+（n∈N*）（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）求an与an﹣1之间的关系式（n∈N*，n≥2）；（3）求证：

22、（1+）（1+）…（1+）＜3（n∈N*）　2018年浙江省高考全真模拟数学试卷（一）参考答案与试题解析　一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）已知集合A={x

23、﹣x2+4x≥0}，，C={x

24、x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　）A．{2，4}B．{0，2}C．{0，2，4}D．{x

25、x=2n，n∈N}【解答】解：A={x

26、﹣x2+4x≥0}={x

27、0≤x≤4}，={x

28、3﹣4＜3x＜33}={x

29、﹣4＜x＜3}，则A∪B={x

30、﹣4＜x≤4}，C={x

31、x=2n，n∈

32、N}，可得（A∪B）∩C={0，2，4}，故选C．　2．（4分）设i是虚数单位，