反比例函数经典讲义,绝对经典!!

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1、WORD格式可下载初三反比例函数讲义第1节反比例函数本节内容:反比例函数定义反比例函数定义的应用(重点)1、反比例函数的定义电流I、电阻R、电压U之间满足关系式:U=IR当U=220V时,可以用含有R的代数式表示I:__________________舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I较小时,灯光较暗;当电流I较大时,灯光较亮。一般地,如果两个变量、之间的关系可以表示成为常数,的形式,那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为零。小注:(1)也可以写成或的形式;(2)若是反比例函数,则、、均不为零;(3

2、)通常表示以原点及点为对角线顶点的矩形的面积。■例1下列函数中是反比例关系的有___________________(填序号)。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩为常数,2、反比例函数定义的应用(重点)确定解析式的方法仍是____________,由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值,即可求出的值,从而确定其解析式。■例2由欧姆定律可知,电压不变时,电流强度I与电阻R成反比例,已知电压不变,电阻R=12.5欧姆,电流强度I=0.2安培。(1)求I与R的函数关系式;(2)当R=5欧姆时,求电流强度。专业技术资料整理WORD格式可

3、下载本节作业:1、小明家离学校1.5km,小明步行上学需min,那么小明的步行速度可以表示为;水名地面上重1500N的物体,与地面的接触面积为,那么该物体对地面的压强可以表示为。函数表达式还可以表示许多不同情境中变量之间的函数关系,请你再列举一例。2、某工人打算利用一块不锈钢条加工一个面积为0.8的矩形模具,假设模具的长与宽分别为与。(1)你能写出与之间的函数表达式吗?变量与之间是什么函数?(2)若想使模具的长比宽多1.6m,已知每米这种不锈钢条6元钱,求加工这个模具共花多少钱?3、若函数满足,则与的函数关系式为___________

4、___,你认为是的______________函数。4、已知=,与成正比例,与成反比例,并且当=2时,=—4;当=—1时,=5,求出与的函数关系式。专业技术资料整理WORD格式可下载5、已知是的函数,且其对应数据如下表所示,你认为是的正比例函数还是反比例函数?你能写出函数的表达式,并填上表格中的空缺吗?…-3-2134……3—…6、(2008·安徽)函数的图象经过点A(1,—2),则的值为()。A.B.C.2D.—27、若函数是反比例函数,则的值为()。A.=—2B.=1C.=2或=1D.=—2,或=—18、若甲、乙两城市间的路程为1

5、000千米,车速为每小时千米,从甲市到乙市所需的时间为小时,那么与的函数表达式是_______________________(不必写出的取值范围),是的__________函数。专业技术资料整理WORD格式可下载9、已知是的反比例函数,当=5时,=—1,那么,当=3时,=_________;当=3时,=________。第2节反比例函数的图象与性质本节内容:反比例函数的图象及其画法反比例函数的性质(重点)反比例函数中的比例系数的几何意义(难点)反比例函数与正比例函数图象的交点1、反比例函数的图象及其画法反比例函数图象的画法——描点法

6、:(1)列表——自变量取值应以0(但为中心,向两边取三对(或三对以上)互为相反数的数,再求出对应的的值;(2)描点——先描出一侧,另一侧可根据中心对称点的性质去找;(3)连线——按照从左到右的顺序连接各点并延伸,注意双曲线的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不与坐标轴相交。反比例函数的图象是由两支曲线组成的。当时,两支曲线分别位于第一、三象限内,当时,两支曲线分别位于第二、四象限内。小注:(1)这两支曲线通常称为双曲线。(2)这两支曲线关于原点对称。(3)反比例函数的图象与轴、轴没有公共点。例1:画出反比例函数与

7、的图象。解:(1)列表:专业技术资料整理WORD格式可下载(2)描点:(1)连线。1反比例函数的性质反比例函数专业技术资料整理WORD格式可下载k的符号k>0k<0图象(双曲线)x、y取值范围x的取值范围x≠0y的取值范围y≠0x的取值范围x≠0y的取值范围y≠0位置第一,三象限内第二,四象限内增减性每一象限内,y随x的增大而减小每一象限内,y随x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形.例2

8、已知是反比例函数,则函数的图象在()A、一、三象限B、二、四象限C、一、四象限D、三、四象限例3函数与(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是()例4已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于A.第二、三

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