北京市水资源短缺数学建模

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1、北京市水资源短缺风险综合评价【摘要】本文引用1979—2009年的各种与水资源短缺相关的数据对北京市水资源的短缺风险进行综合评价。针对问题一，首先根据逐步回归方法定性的分析出六个风险因子的重要程度，然后再利用层次分析法中确定权重的1—9标度法定量的求出六个风险因子的权重，根据权重大小筛选出主要的风险因子。针对问题二，引入模糊概率描述发生水资源短缺的条件，构造关于缺水量的隶属函数，从而建立基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；完成1979-2009风险评价后，将风险值由小到大排序，明显观察到风险值呈五级阶梯状分布，故将风险划分为I-V级（见图4）；接下来，选取相关性较大且具有调

2、控价值的风险因子，研究其调控方案，以降低水资源短缺风险。针对问题三要求对未来两年的水资源短缺风险进行预测，并提出应对措施。对于当前的水资源系统，无法建立客观的物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识；虽然在问题二中计算了各个风险因子，但对其定量描述难度较大，且并非所有的风险因子都线性地影响总体风险，这就为建立模型带来困难。而灰色系统理论则能很好地解决这一类问题，于是我们借助灰色预测模型进行预测分析。在得到预测结果后，判定基于预测值的水资源短缺风险，考虑如何进行风险因子的调控，使得总体风险降低。得到了比较合理的结果。并提出了相关的措施。针对问题四，根据上面分析的结果给北京

3、市水行政主管部门提出了几条合理化建议，以供政府部门作出科学的决策。【关键字】：水资源短缺，层次分析，逐步回归，模糊数学，灰色系统。一问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均

4、的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北调工程建设,建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。因此讨论以下问题：（1）评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人

5、口规模等。（2）建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？(3）对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。(4)以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二问题分析问题一：该问题需要评价判定出影响北京市水资源短缺风险的主要风险因子。我们用对缺水量影响的显著程度作为衡量各个风险因子的重要性，因为缺水量等于总用水量减去水资源总量，所以风险因子主要从这两方面考虑，其中水资源总量是指降水形成的地表和地下产水量，总用水量是农业用水，工业用水和生活用水及其他用水之和，同时也考虑到人口

6、快速增长和水污染问题，将降水量，农业用水，工业用水，生活用水及其他用水人口规模和污染处理能力作为六个风险因子。首先，根据逐步回归方法定性的分析出这六个风险因子的重要程度，然后再利用层次分析法中确定权重的1—9标度法定量的求出六个风险因子的权重，根据权重大小选出主要的风险因子。问题二：该问题需要对北京的水资源短缺风险做出等级划分，由于水资源受来水和需水两方面影响，而这两方面又具有随机性和不确定性，风险等级划分也具有一定的模糊性，因此一般的算法很难较精确的处理。而模糊数学可以很好的解决上述问题。根据模糊数学理论，本文选取水资源风险率作为水资源系统水资源短缺的评价指标，利用1979

7、---2009年北京市的水资源状况对评价指标进行量化，将风险分为五个等级，然后建立隶属度函数，根据最大隶属原则及计算结果求出每一缺水年所隶属的风险等级。问题三：该问题要求对北京未来两年的水资源短缺风险做出预测，对此可以使用matlab软件，通过借助灰色预测模型进行预测分析对未来几年北京市的缺水量做出预测，然后运用问题二建立的模型进行求解即可。三模型假设与符号说明3.1模型的假设（1）假设所有的数据真实可靠，没有错误数据。（2）假设北京市的城市管理制度完善。（3）假设影响北京水资源短缺的多个因子相互独立。