乘法公式专项练习题

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1、乘法公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．4．若x2－y2=30，且x－y=

2、－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于（）A.－1B.0C.1D.26.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于（）A.a4－2a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6D.a8－2a4b4+b87.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是（）A.11B.3C.5D.198.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A.y2B.y2C.y2D.49y29.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是（）A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一

3、定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等10.已知，，，那么的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）411.已知，且，，则与的大小关系为（）．（A）（B）（C）（D）无法确定12.设是不全相等的任意有理数．若，，则（）．A．都不小于0B．都不大于0C．至少有一个小于0D．至少有一个大于0二、填空题1.（－2x+y）（－2x－y）=______．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．2.（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．3.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减

4、去较小的正方形的面积，差是_____．4.若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.5.5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.6.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。7.已知x2－5x+1=0,则x2+=________，x-1x=________.8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________

5、.9.填空：①a2+b2=(a+b)2－_____②(a+b)2=(a－b)2+__③a3+b3=(a+b)3－3ab(_)　④a4+b4=(a2+b2)2－__⑤a5+b5=(a+b)(a4+b4)－____　⑥a5+b5=(a2+b2)(a3+b3)－___10.已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是。11.已知，那么=。12.计算：=。13.已知满足，则代数式=。14.已知，则=。15.已知，则代数式=。16.若，则=。17.若，则的个位数是。18.，则=。19.如果正整数满足方程，则这样的正整数对的个数是。20.已知，则=。21.多项式的最小值为___

6、_________．22.1.345×0.345×2.69－1.3453－1.345×0.3452=_______________．23.请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。24.如图2，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪成一个矩形，如图3，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________。三、解答题1.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;（2）［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);(3)－2

7、100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.(5)（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）（6）12－22＋32－42＋……＋992－1002＋1012（7）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（8）2、解方程（1）x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.（2）（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）3.若x≠1，则（1+x）（1－x）=1－x2，（